Claves Conjuntos

Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. Para denotar a los conjuntos, seusan letras mayúsculas.

Existen cuatro formas de enunciar a los conjuntos:
1) Por extensión o enumeración: los elementos son encerrados entre llaves y separados por comas. Es decir, el conjuntose describe listando todos sus elementos entre llaves.
A= {x1, x2, x3,…xn}

2) Por comprensión: los elementos se determinan a través de una condición que se establece entre llaves. En este casose emplea el símbolo | que significa “tal que". En forma simbólica es:
A={x| es un…}

3) Diagramas de Venn: son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o lasrelaciones entre conjuntos.

X3
X1
Xn
A

X2

4) Por descripción verbal: Es un enunciado que describe la característica que es común para los elementos.

Ejemplo.

Expresar de las tresformas al conjunto de los planetas del sistema solar.
Solución.
Por extensión: P = {Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno}
Por comprensión: P = {x| x es un planeta delsistema solar}
Por diagrama de Venn:

Operaciones con conjuntos

La unión de los conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos de A con todos los elementos de B sin repetir ninguno y se denotacomo A∪B

Ejemplo.
A = {mango, ciruela, uva, naranja, manzana, sandía}
B = {durazno, melón, uva, naranja, sandía, plátano }
A∪B = {mango, ciruela, uva, naranja, manzana, sandía, durazno, melón,plátano}

La intersección de los conjuntos A y B es el conjunto de los elementos de A que también pertenecen a B y se denota como A∩B

Ejemplo.
A = {mango, ciruela, uva, naranja, manzana,sandía}
B = {durazno, melón, uva, naranja, sandía, plátano}
A∩ B = uva, naranja, sandía}
El complemento del conjunto A con respecto al conjunto universal U es el conjunto de todos los elementos de U...