Clepsidra

dObjetivo
El objetivo principal es analizar un fenómeno real y a construir un modelo matemático que nos dé una aproximación de su comportamiento, que será la construcción de una clepsidra que vamosa diseñar. Queremos explicar cómo funciona y establecer sus fundamentos físicos .
Marco Teórico
La clepsidra funciona con base en la gravedad aplicada a un líquido que genera una presión sobre éstepara que haya un flujo constante, de manera que la distancia entre cada marcador de hora en el recipiente que cuenta las horas sea la misma. Para obtener las formulas buscamos el teorema de Torriceliy la formula de Bernoulli.
Principio de Bernoulli
Describe el comportamiento de un flujo laminar moviéndose a lo largo de una corriente de agua y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad nirozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de trescomponentes:
Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de flujo: es la energía queun fluido contiene debido a la presión que posee.
V2ρ2+P+ρgz=constante
Donde:
V = velocidad del fluido en la sección considerada.
g = aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de lagravedad desde una cota de referencia.
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.
Teorema de Torricelli
El teorema de Torricelli es una aplicación del principio deBernoulli que estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal desalida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del...