clidad

Problema 5.154
a

24 kN

A

wA
1.8 m

30 kN

0.3 m

La viga AB soporta dos
cargas concentradas y
descansa sobre el suelo el
B
cual ejerce una carga
wB linealmente distribuida hacia
arriba como se muestra.
Determine a) la distancia a
para la cual wA = 20 kN/m,
b) el valor correspondiente
wB.

Problema 5.154

Resolución de los problemas por
0.3 m
a
sí mismo
La vigaAB soporta dos
A
B cargas concentradas y
wA
wB descansa sobre el suelo el
cual ejerce una carga
linealmente distribuida hacia
1.8 m
arriba como se muestra.
Determine a) la distancia a
para la cual wA = 20 kN/m, b)
el valor correspondiente wB
1. Reemplace la carga distribuida por una sola fuerza
equivalente. La magnitud de la fuerza es igual al área bajo la
curva de la cargadistribuida y su línea de acción pasa por el
centroide del área.
24 kN

30 kN

2. Cuando sea posible, las cargas complejas distribuidas
deben de dividirse en áreas de formas comunes.

Problema 5.154 Solución
24 kN

a

30 kN

C
A
20 kN/m

Reemplace la carga
distribuida por un par
B de fuerzas equivalentes.
wB

0.6 m

0.6 m
RI

Se tiene

0.3 m

RII

1
RI = 2 (1.8m)(20 kN/m) = 18 kN
1
RII = 2 (1.8 m)(wB kN/m) = 0.9 wB kN

Problema 5.154 Solución
24 kN

a

30 kN

0.3 m

C
A

B

wB
0.6 m

0.6 m
RI = 18 kN

RII = 0.9 wB kN

a) +

MC = 0: (1.2 - a)m x 24 kN - 0.6 m x 18 kN
- 0.3m x 30 kN = 0
o a = 0.375 m

b) +

Fy = 0: -24 kN + 18 kN + (0.9 wB) kN - 30 kN= 0
o wB = 40 kN/m

Problema 5.147
y

20 mm

30 mm

Localice elcentroide del área
plana que se muestra.
36 mm

24 mm

x

y

20 mm

Problema 5.147
30 mm

Resolución de los problemas por sí mismo
Localice el centroide del área plana que
se muestra.

36 mm

Al resolver estos tipos de problemas, se
deben de hacer resaltar varios puntos.

24 mm

x

1. Decida cómo construir el área dada a partir de formas
comunes.

2. Se lerecomienda con firmeza que construya una tabla que
contenga las áreas o líneas y las coordenadas respectivas de
los centroides.
3. Cuando sea posible, use la simetría para ayudarse a localizar
el centroide.

Problema 5.147 Solución

y
20 + 10

Decida cómo construir el área dada a
partir de formas comunes.
C1
C2
24 + 12

30

10

Dimensiones en mm

x

Problema 5.147 Solucióny
20 + 10

Construya una tabla que contenga las
áreas y las coordenadas respectivas
de los centroides.

C1
C2
24 + 12

30

10

x
Dimensiones en mm

A, mm2
1 20 x 60 =1200
2 (1/2) x 30 x 36 =540
1740

x, mm
10
30

y, mm
30
36

xA, mm3
12 000
16 200
28 200

yA, mm3
36 000
19 440
55 440

Problema 5.147 Solución

y
20 + 10

Entonces X A =

xA
X (1740)= 28 200
o X = 16.21 mm

C1
C2

y

24 + 12

30

10

x
Dimensiones en mm

A, mm2
1 20 x 60 =1200
2 (1/2) x 30 x 36 =540
1740

x, mm
10
30

Y A = yA
Y (1740) = 55 440
o Y = 31.9 mm
y, mm
30
36

xA, mm3
12 000
16 200
28 200

yA, mm3
36 000
19 440
55 440

Problema 5.158

A

d
1.8 ft

30o

B

La compuerta cuadrada AB está
sostenida en laposición que se
muestra por bisagras a lo largo de
su borde superior A y por un
pasador empotrado en B. Para una
profundidad del agua d = 3.5 ft,
determine la fuerza ejercida sobre la
compuerta por el pasador.

Problema 5.158

Resolución de los problemas por sí mismo
A

d
1.8 ft

30o

B

La compuerta cuadrada AB está
sostenida en la posición que se
muestra por bisagras a lo largode
su borde superior A y por un
pasador empotrado en B. Para una
profundidad del agua d = 3.5 ft,
determine la fuerza ejercida sobre
la compuerta por el pasador.

Suponiendo que el cuerpo sumergido tiene un ancho b, la carga
por unidad de longitud es w = b gh, en donde h es la distancia
por debajo de la superficie del fluido.
1. Primero, determine la distribución de presión que actúa...