clima organizacional

DATOS AGRUPADOS
Si los datos están en una distribución de frecuencia es necesario modificar las fórmulas calculadas para las medidas de tendencia central y dispersión.
Supóngase que para que unosde los n valores distintos de χ, digamos χ₁, χ₂,…, χn’ la frecuencia observada es ---. Entonces la media y la varianza de la muestra puede calcularse como:_______ ______


Y_______________________

Respectivamente.
En un gran número de distribuciones de frecuencia, ya no es posible determinar las observacionesindividuales, sino solo los intervalos de clase de los cuales pertenecen. Por ejemplo véase la distribución de frecuencias de las resistencias al rompimiento de las botellas en la figuras. En tales casospodemos aproximar la media y la varianza de las muestras. Esto requiere que supongamos que las observaciones se concentran en el centro del intervalo de clase j y hay c intervalos de clase, entonces lamedia y la varianza son aproximadamente.






Ejemplo 1 para ilustrar el empleo de las ecuaciones 1 y 2 calcularemos la media y la varianza de la resistencia de rompimiento para los datosde distribución de frecuencia de la tabla. Nótese que hay c=9 intervalos de clase ƒ, y que m₁= 180, ƒ₁=2, m₂=200, ƒ₂=4, m₃=220, ƒ₃=7, m₄=240, ƒ₄=13, m₅=260, ƒ₅=32, m₆=280, ƒ₆=24, m₇=300, ƒ₇=11,m₈=320, ƒ₈=4, m₉=340, ƒ₉=3. De tal modo









Nótese que en estos valores son muy cercanos a los obtenidos a partir de los datos desagrupados. Cuando los datos se agrupan enintervalos de clase también es posible aproximar la mediana y el modo. La mediana es aproximadamente



Donde LM es el límite inferior de clase que contiene la media
T es el total de las frecuencias...