Cndf
Páginas: 3 (599 palabras)
Publicado: 7 de mayo de 2012
t1
6º Medicina
2012
1
FUNCIONES Y GRÁFICOS
Ejercicio 1:
Los siguientes gráficos, ¿corresponden a funciones de dominio R?
Una función de dominio D y codominio C es un conjuntode pares ordenados (x, y) con x ∈ D e y ∈ C , en los cuales a cada uno de los x ∈ D les corresponde un único y ∈ C. Si (x,y) es un par de la función f, se escribe: (x,y) ∈ f o y = f(x)
Se dice quey es el correspondiente o imagen de x, y que x es la preimagen de y. Los puntos de coordenadas (x,f(x)), con x ∈ D, determinan el gráfico de la función f.
Ejercicio 2: Hallar el dominio de cadauna de las siguientes funciones:
En este curso, determinar el dominio de una función f es hallar el conjunto de TODOS los valores de x ∈ R para los cuales existe f(x)
1) f: f(x) = 2x3 – 4x2 + x –6
4x − 8 2x + x − 6
2
2) f: f(x) = x 2 + 5x − 1
3 2x + 9 −5 x
2
3) f: f(x) =
3x + 1 −x+4
4) f: f(x) =
5) f: f(x) =
6) f: f(x) =
3x + 8
7) f: f(x) =
2x (x − 4)
8) f:f(x) =
9) f: f(x) = log8 (1 − 3x )
10) f: f(x) = log3 / 4 3x 2 − 5x 13) f: f(x) = log0,7 x 2 − 4
(
)
14)
11) f: f(x) = log 4x 2 + 8
log5 (x + 3 ) 2x − 5
(
)
12) f: f(x) =log 5 | 2x – 1|
|
|
f: f(x) =
15) f: f(x) = log 0,4 ( x + 2 ) +
x− 1 x− 3
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Ejercicio 3: 1)
Resolver las siguientes inecuaciones gráficamente 2)x2 – 4x + 4 ≤ 1
x −1 > − 2x + 2 x+2
(Método de Ábacos)
3x − 4 x −1
2x + 4 < − 2x x +1
3) − x 2 + 3 x ≥
1 ≤ x2 x−2
4) x 2 + 1 > 1
x
5)
6)
NÚMERO e
x
1⎞ ⎛ Consideremos lafunción A(x) = ⎜ 1 + ⎟ El número e es el valor al cual se “acerca” la x ⎠ ⎝ expresión A(x) cuando x → + ∞ (cuando x toma valores cada vez mayores). e ∼ 2,718 En la calculadora : SHIFT ln 1 =2.71828……… ex El logaritmo neperiano de un número (real positivo) es el logaritmo en base e de ese número. Notación: log e x = L x
En la calculadora, para obtener L4 se hace: ln 4 = 1,39
Ejercicio 4:...
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FUNCIONES Y GRÁFICOS
Ejercicio 1:
Los siguientes gráficos, ¿corresponden a funciones de dominio R?
Una función de dominio D y codominio C es un conjuntode pares ordenados (x, y) con x ∈ D e y ∈ C , en los cuales a cada uno de los x ∈ D les corresponde un único y ∈ C. Si (x,y) es un par de la función f, se escribe: (x,y) ∈ f o y = f(x)
Se dice quey es el correspondiente o imagen de x, y que x es la preimagen de y. Los puntos de coordenadas (x,f(x)), con x ∈ D, determinan el gráfico de la función f.
Ejercicio 2: Hallar el dominio de cadauna de las siguientes funciones:
En este curso, determinar el dominio de una función f es hallar el conjunto de TODOS los valores de x ∈ R para los cuales existe f(x)
1) f: f(x) = 2x3 – 4x2 + x –6
4x − 8 2x + x − 6
2
2) f: f(x) = x 2 + 5x − 1
3 2x + 9 −5 x
2
3) f: f(x) =
3x + 1 −x+4
4) f: f(x) =
5) f: f(x) =
6) f: f(x) =
3x + 8
7) f: f(x) =
2x (x − 4)
8) f:f(x) =
9) f: f(x) = log8 (1 − 3x )
10) f: f(x) = log3 / 4 3x 2 − 5x 13) f: f(x) = log0,7 x 2 − 4
(
)
14)
11) f: f(x) = log 4x 2 + 8
log5 (x + 3 ) 2x − 5
(
)
12) f: f(x) =log 5 | 2x – 1|
|
|
f: f(x) =
15) f: f(x) = log 0,4 ( x + 2 ) +
x− 1 x− 3
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Ejercicio 3: 1)
Resolver las siguientes inecuaciones gráficamente 2)x2 – 4x + 4 ≤ 1
x −1 > − 2x + 2 x+2
(Método de Ábacos)
3x − 4 x −1
2x + 4 < − 2x x +1
3) − x 2 + 3 x ≥
1 ≤ x2 x−2
4) x 2 + 1 > 1
x
5)
6)
NÚMERO e
x
1⎞ ⎛ Consideremos lafunción A(x) = ⎜ 1 + ⎟ El número e es el valor al cual se “acerca” la x ⎠ ⎝ expresión A(x) cuando x → + ∞ (cuando x toma valores cada vez mayores). e ∼ 2,718 En la calculadora : SHIFT ln 1 =2.71828……… ex El logaritmo neperiano de un número (real positivo) es el logaritmo en base e de ese número. Notación: log e x = L x
En la calculadora, para obtener L4 se hace: ln 4 = 1,39
Ejercicio 4:...
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