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ESPACIOS MUESTRALES – EVENTOS

1 Construya el espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:
a. Se lanza un dado y se anota el número que resulta en la cara superior.
b. Un comerciante tiene en su bolsillo billetes de 10, 20, 50 y 100 soles y escoge dos billetes uno tras otro. Analice este experimento bajo las dos siguientes situaciones:
i) Si tieneen su bolsillo, un billete de cada denominación
ii) Si tiene en su bolsillo, dos billetes de cada denominación
c. Un proyecto de inversión en perforación de pozos petroleros implica la perforación de 3 pozos en diferentes sitios del país. Suponga que cada exploración producirá o bien un pozo seco (S) o un pozo productor (P) de petróleo.

2. Manuel planea matricularse en los cursosA, B, C. Los horarios de A son a las 8, 11, y 15 horas. Los de B son a las 8, 10 y 15 horas, y los de C son a las 10, 12 y 15 horas. Si las clases son de una hora, ¿cuántos horarios distintos puede preparar para los 3 cursos de modo que no haya cruces?

3. De los 5 aspirantes a un puesto ejecutivo, el Sr. A es graduado universitario, extranjero y soltero, el Sr. B no es graduado, esperuano y es casado; el Sr. C es graduado, es peruano y es soltero; el Sr. D es graduado, nacido en el país y es casado y el Sr. E no es graduado, es peruano y casado.
Uno de los aspirantes va a obtener el puesto, y por ejemplo, se denota por {A,C,D} de que el puesto se le da a una persona graduada. Indicar lo que sigue de manera análoga:
a. Que el puesto se le dé a una persona casada.
b.Que el puesto se le dé a una persona graduada nacida en el país.
c. Que el puesto se le dé a una persona graduada o casada y extranjero.

4. Una experiencia aleatoria consiste en preguntar a tres personas distintas, elegidas al azar, si son partidarias o no de consumir un determinado producto.
a. Escribe el espacio muestral asociado a dicho experimento, utilizando la letra "s" para lasrespuestas afirmativas y "n" para las negativas.
b. ¿Qué elementos del espacio muestral anterior constituyen el evento " al menos dos de las personas son partidarias de consumir el producto"?
c. Describe el evento contrario de "más de una persona es partidaria de consumir el producto"

5. Consideremos el experimento aleatorio de lanzar un dado.
a. Sean los eventos A = {elresultado es par}, B = {el resultado es superior a 2}. Describir los siguientes eventos:
A U B, A ( B, Ac, Bc, A – B , B – A
b. Si definimos los eventos: C = {el resultado es 1 o 5}, D = {el resultado es 1}
i) ¿es C incompatible con alguno de los eventos A, B o D?;
ii) ¿son exhaustivos los eventos A y B?
iii) ¿y los eventos A, B y C?
iv) ¿forman una partición loseventos A, B y D?

6. En el siguiente diagrama de Venn se muestran 3 eventos:
Reproduce la figura y sombrea la parte que corresponde a cada uno de los siguientes eventos:
a) A U B
b) (A U C) – B
c) (B U C)’
d) (A ( C) – B
e) (A ( B) U C

TÉCNICAS DE CONTEO – PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

7. Un sistema de alarma de seguridad se activa y desactiva introduciendo el códigonumérico de tres dígitos apropiado en el orden correcto en un tablero digital.
a) Calcule el número total de posibles códigos si ningún dígito se puede utilizar dos veces. R. 720
b) Calcule el número total de posibles códigos si los dígitos se pueden utilizar más de una vez. R. 1000

8. Seis personas esperan la llegada del autobús de una línea de transporte urbano
a) ¿Decuantas maneras pueden formarse 6 personas para subir al autobús? R. 720
b) si tres de ellas insisten en seguirse una a la otra, ¿en cuántas formas es esto posible? R. 144
c) Si dos personas se rehúsan a seguirse una a la otra? R. 480

9. ¿Cuántos números de 4 cifran pueden formarse con dígitos 0,1,.,9 si:
a) Se permite las repeticiones. R. 9000
b) No se permite las...