Coaching Y Berchmarking

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS
FUNCIÓN LOGARÍTMICA Y EXPONENCIAL
FUNCION EXPONENCIAL:
La función f definida por F(x) = bx donde b>0 ,b#1, y el exponente x es cualquier número real, se llama función exponencial con base b.

Propiedades de la función exponencial
* Dominio: .
* Recorrido: .
* Es continua.
* Lospuntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.
* Es uno a uno a ≠ 1
* Creciente si a >1.
* Decreciente si a < 1.
* Si b>1 , la gráfica se aproxima al eje x conforme x tomavalores negativos cada vez más grandes en valor absoluto.
Si 0<b<1 , la gráfica se aproxima al eje x conforme x toma valores positivos cada vez más grandes.
* Las funciones de la forma y= f(x)= Cax donde C>0 y a>1 se denominan Funciones de crecimiento exponencial (creciente).
* Las funciones de la forma Y=f(x) = Ca-x , donde a>1 y C >0 se denominan Funciones dedecaimiento exponencial (decreciente).
*
Las curvas y = ax e y = (1/a)x  son simétricas respecto del eje Y.

FUNCION LOGARÍTMICA

La función logarítmica de base b, donde b >o y b # 1, sedenota por Logb y se define como: y = logb x si y sólo si by = x

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CAMBIO DE BASE : Para convertir de la base b a la base a
Si a≠1,b≠1,a>0 ,b>0, entonceslogbx=logaxlogab
Para efectuar los cálculos, por lo general convertimos los logaritmos a base e: logbx= lnxlnb

Ejemplo: Evalúe log7 15=ln15ln7 =2.708051.94591=1,39166 (aprox)

PROPIEDADESDE LOS LOGARITMOS :
1. Logb(mn) = logb m + logb n El logaritmo de un producto es la suma de los
logaritmos de los factores.2. logb mn = logb m - logb n El logaritmo de un cociente es la diferencia del
logaritmo del numerador y el logaritmo del...