Cobb Douglas

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Modelo Cobb-Douglas.
En economía, la función Cobb-Douglas es una forma de función de producción, ampliamente usada para representar las relacionesentre un producto y las variaciones de los insumos tecnología, trabajo y capital. Fue propuesta por Knut Wicksell (1851-1926) e investigada con respecto a la evidencia estadística concreta, porCharles Cobb y Paul Douglas en 1928.
Capital, Trabajo y Tecnología
El establecimiento de la función partió de la observación empírica de la distribución de la renta nacional total de Estados Unidos entreel capital y el trabajo. Los datos mostraron que se mantenía más o menos constante a lo largo del tiempo y a medida que crecía la producción, la renta del total de los trabajadores crecía en la mismaproporción que la renta del conjunto de los empresarios. Douglas solicitó a Cobb establecer una función que resultara en participación constante de los dos factores si ganaban en su producto marginal.Esta función de producción presenta la forma
.
Donde:
Q = producción total (el valor monetario de todos los bienes producidos durante un año)
T = trabajo insumo
K = capital insumo
A = factortotal de productividad
α y β son las elasticidades producto del trabajo y el capital, respectivamente. Estos valores son constantes determinadas por la tecnología disponible.
Las elasticidad delproducto mide la respuesta del producto a un cambio en los niveles del trabajo o del capital usados en la producción, si permanecen constantes los demás factores. Por ejemplo, si α = 0,15, un aumento del1% en la cantidad de trabajo, provocaría un incremento aproximado del 0,15% en el volumen del producto. Así, si:
α + β = 1,
La función de producción tiene economías de escala constantes, es decir quesi T y K aumenta cada uno el 20%, Q aumenta también el 20%. Esto significa que la función Cobb-Douglas es homogénea de grado 1 e implica que el costo mínimo es independiente del volumen de la...