Codificacion binaria

Electrónica Digital

UPM
DIE

TEMA 1
Códigos binarios

Sistemas de numeración
Códigos binarios
Códigos BCD
Códigos progresivos
Detección y corrección de errores
1. Códigos binarios

©UPM-DIE

1-1

Electrónica Digital

1

UPM
DIE

Sistemas de numeración

1327 = 1 x 103 + 3 x 102 + 2 x 101 + 7 x 100

N = pn-1 · bn-1 + pn-2 · bn-2 + ... + p1 · b1 + p0 · b0

b = 10Dígitos

0, 1, 2, ..., 9

b=2

Sistema binario

Dígitos

0, 1 BIT

b = 16

Sistema hexadecimal

Dígitos

0, 1, ..., 9, A, ... F

b=8

1. Códigos binarios

Sistema decimalSistema octal

Dígitos

0, ..., 7

© UPM-DIE

1-2

Electrónica Digital

UPM
DIE

Algunas propiedades de los sistemas de numeración
Cambios de base
Ídem

Suma de potenciasDecimal

Divisiones sucesivas entre dos:
Hexadecimal

35 2
34 17 2
1 16 8
18
0

Binario

2
4
4
0

2
2
2
0

2
1

100011

Inmediato:
C3A5 = 1100 0011 1010 0110

Multiplicar ydividir
C

1. Códigos binarios

3

A

5

Decimal:
9875 x 100 = 987500
Binario:
10110 x 10 = 101100
(x2)
110011 x 100 = 11001100 (x4)
101010 / 100 = 1010 R 10 (/4)
Hex:
ABCD x 100 =ABCD00 (x256)
© UPM-DIE

1-3

Electrónica Digital

2

UPM
DIE

Códigos binarios
Números positivos
Binario natural

Números negativos
S=0  positivo; S=1  negativo

Bit de signo +magnitud

SMMMMM

Complemento a 1

Cambiar signo  Intercambiar 0s y 1s

Complemento a 2

Cambiar signo  Compl. a 1 + 1

Números reales
Estándares IEEE (Ej. IEEE Std 754, 1985)
S

1.Códigos binarios

exponente

© UPM-DIE

mantisa

1-4

Electrónica Digital

UPM
DIE

Representaciones de números binarios negativos utilizando 4 bits
Binario
signo y
magnitudBinario
compl. a 1

Binario
compl. a 2

-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1

-1 111
1 110
1 101
1 100
1 011
1 010
1 001

-1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110

1000
1001
1010
1011...