CODIFICACION BINARIA

Fundamentos de Computadores
Representación y Codificación
Binaria

Objetivos
●

Conceptuales
–

Codificación digital de la información

–

Representación posicional y bases

–

Representación de números con y sin signo: bit de
signo, notaciones en complemento

–

Representación de números racionales: punto fijo y
punto flotante

–

Códigos binarios

–

Pixel, muestreo y cuantización

Objetivos●

Procedimentales
–

Cambios arbitrarios de base.

–

Obtención e interpretación de números con signo en
diferentes representaciones.

–

Obtención e interpretación de números racionales
en codificaciones de punto fijo y punto flotante

–

Representación de cifras BCD en diferentes códigos
binarios

–

Codificación de caractéres alfanuméricos y
obtención y comprobación de la paridad

–

Cálculosbásicos sobre codificación de imagen y
sonido

Objetivos
●

Actitudinales
–

Comprensión de la naturaleza analógica de las
medidas y datos reales

–

Implicaciones de la codificación digital. Ventajas e
inconvenientes
●

–

Relación con el procesamiento digital

Importancia del establecimiento de convenios y
estándares

Bibliografía
●

●

Básica:
–

[GARC92] Especialmente capítulos 2 y 3

–[FLOY00] Capítulo 2

–

[WAKE94] Capítulo 2

–

[NELS96] Capítulo 1

Complementaria:
–

[TAUB83], [KOHA78], [MCCL86], [TOKH90]: Textos
clásicos de codificación binaria:

Contenidos
●

Introducción

●

Representación posicional de magnitudes

●

Cambios de base

●

Números con signo

●

Números racionales

●

Códigos binarios

●

Otros tipos de información

Introducción
Codificación digital
●

●

Loscircuitos digitales trabajan con señales
bivaluadas: 0 y 1
Los computadores se emplean para almacenar todo
tipo de información:
–

●

números enteros, reales, texto, gráficos, audio,
video, etc.

Esta información ha de reducirse a su
representación mediante 0 y 1

Codificación Digital

Definiciones
●

●

BIT (b) (BInary digiT): dígito binario. Símbolo que puede ser
0 ó 1. Es la unidad mínima deinformación.
PALABRA: conjunto de "n" bits. Típicamente, 8, 16, 32 ó
64.

●

BYTE (B): Palabra de 8 bits

●

KILOBYTE (KB): 1024 bytes

●

MEGABYTE (MB): 1024 KB = 1048576 B ~ 1000000B

●

GIGABYTE (GB): 1024 MB. A veces se usa como 1000
MB.

Contenidos
●

Introducción

●

Representación posicional de magnitudes

●

Cambios de base

●

Números con signo

●

Números racionales

●

Códigos binarios●

Otros tipos de información

Rep. posicional. Sistemas de
numeración. Bases
●

El sistema decimal común es un sistema de
numeración posicional que emplea 10 símbolos y
donde la base es 10:
–

Símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

1327=1×1033×1022×1012×100
Pesos:
Símbolos:
Valor:

1000

100

10

1

1

3

2

7

Suma

1000

300

20

7

1327

Base 2
●

●

Los sistemas digitales puedenrepresentar de forma
"natural" números en base 2, usando los símbolos
{0,1}
Ej: 1101
1101=1×231×220×211×20
Pesos:

8

4

2

1

Símbolos:

1

1

0

1

Suma

Valor:

8

4

0

1

13

Bases 8 y 16
●

Base 8 (octal):
–

●

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Base 16 (hexadecimal):
–

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

Base “b”
●

Lo mismo aplicado a una base genérica “b”
–

x: magnitud,

–

n: númerode cifras de la parte entera

–

m: número de cifras de la parte fraccionaria

x= x n−1×b
●

●

n−1

b: base, {xi}: cifras

1

0

−1

−2

−m

...x 1×b  x 0 ×b  x−1×b  x−2×b ... x−m ×b

Mayor número entero representable con n cifras:
bn-1
Mayor número representable: bn-b-m

Contenidos
●

Introducción

●

Representación posicional de magnitudes

●

Cambios de base

●

Números con signo

●Números racionales

●

Códigos binarios

●

Otros tipos de información

Cambio de base
●

Base b a base 10:
–

Directamente. Basta con hacer las operaciones en
base 10.

10,1012=1×210×201×2−10×2−21×2−3
21/ 21/8=2,87510
●

Base 10 a base b:
–

Parte entera: dividiendo sucesivamente por la base
y tomando los restos

–

Parte decimal: multiplicando sucesivamente por la
base y tomando la...