Codificacion canal

CODIFICACIÓN DE CANAL

Leandro Villa Barona

Introducción
●

Las técnicas de codificación de canal son transformaciones de la señal que se han diseñado para mejorar el desempeño de las comunicaciones al permitirle, a las señales transmitidas, resistir los deterioros que produce el canal. Usualmente el objetivo es reducir PB o el requerimiento en la relación Eb/No.

●

Tipos deCodificación de Canal
●

Codificación de la Forma de Onda
–

Se transforman las formas de onda en mejores formas de onda para que el proceso de detección sea menos propenso a errores.

●

Secuencias Estructuradas
–

Se transforman las secuencias de datos en mejores secuencias de datos mediante el uso de redundancia estructurada (bits redundantes).

Tipos de Control de Errores
●Detección de error y retransmisión
–

La terminal receptora no intenta corregir el error, simplemente le pide al transmisor que retransmita los datos (enlace de dos vías). Los bits de paridad se diseñan para la detección y corrección de los errores (enlace de una vía).

●

Corrección de error hacia adelante (FEC)
–

Nota: no todos los patrones de error se pueden corregir.

Petición deRetransmisión Automática (ARQ)
●

Pare y espere:
– –

Requiere una conexión half-duplex. El transmisor espera por un reconocimiento de cada transmisión antes de continuar con la siguiente.
1 2 3 3

1

2

3

3

●

ARQ continuo con retroceso (pullback)
– –

Requiere una conexión full-duplex. El transmisor envía el mensaje con un número de secuencia y, a medida que los mensajesllegan el destino, el receptor envía los datos de reconocimiento (ACK y NACK) que deben hacer una referencia al número de secuencia.
1 2 3 4 5 6 7 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7 4 5 6

●

ARQ continuo con repetición selectiva
–

Requiere una conexión full-duplex.

1 2 3 4 5 6 7 4 8 9

1 2 3 4 5 6 7 4 8 9

Modelos de Canal
●

Canal sin Memoria Discreto (DMC)
–

Se caracteriza por unalfabeto de entrada discreto, un alfabeto de salida discreto y un conjunto de probabilidades condicionales P(j|i). Los alfabetos de entrada y salida consisten de los elementos binarios y las probabilidades condicionales son simétricas.
P 0∣1=P 1∣0= ∧P 1∣1= P 0∣0=1−

●

Canal Simétrico Binario (BSC)
–

Códigos de Bloque (n,k)
●

Los datos se dividen en bloques de k bits (k-tupla)y el codificador transforma cada uno de estos bloques en un bloque más grande de n bits (palabra de código).
– – –

# bits redundantes: (n-k) Redundancia del código: (n-k)/k Tasa del código: k/n

Nota: La tasa de código indica la porción de un bit de código que lleva información.

Código de Comprobación de Paridad Simple
●

Se construye agregando un solo bit de paridad a un bloque debits de datos. El bit asume el valor de 1 ó 0 según se necesite para asegurar que la suma (módulo 2) de todos los bits en la palabra de código sea par o impar.
–

●

Ejemplo: 01010 00111 001010 100111

k-tuplas: n-tuplas:

●

Propiedades:
– – –

Tasa de código: k/(k+1) No puede corregir errores Sólo puede detectar un número impar de bits en error 01010 001010 101010

k-tupla:n-tupla: 1 error:

2 errores: 1 1 1 0 1 0 3 errores: 1 1 0 0 1 0 4 errores: 1 1 0 1 1 0

●

Propiedades:
–

Si todos los errores son equiprobables y ocurren de manera independiente:

n  j 1−n− j P  j , n= j




P nd =

n! n = j !n− j ! j

n /2 para n par  n−1/ 2 para n impar

∑
j=1



n 2j 1−n−2j 2j

Código Rectangular
●

Se forma un rectángulo de Mfilas y N columnas con los bits de mensaje y se agrega un bit de comprobación de paridad por cada fila y uno por cada columna.
110101 100001 011000 000011 110011 111100

Ganancia de Codificación
●

Es la reducción expresada en decibeles (dB) en la relación Eb/No requerida para lograr un desempeño de error dado de un sistema codificado con corrección de error sobre uno sin codificación...