Codificadores y decodificadores

1.1 Circuitos combinacionales.

1.
1.1.
1.1.1. Codificadores.

Los codificadores nos permiten “compactar” la información, generando un código de salida a partir de la información de entrada. Y como siempre, lo mejor es verlo con un ejemplo. Imaginemos que estamos diseñando un circuito digital que se encuentra en el interior de una cadena de música. Este circuito controlará la cadena,haciendo que funcione correctamente.

Una de las cosas que hará este circuito de control será activar la radio, el CD, la cinta o el Disco según el botón que haya pulsado el usuario. Imaginemos que tenemos 4 botones en la cadena, de manera que cuando no están pulsados, generan un ’0’ y cuando se pulsa un ’1’ (Botones digitales). Los podríamos conectar directamente a nuestro circuito de control lacadena de música, como se muestra en la figura







Figura . Circuito de control de una cadena de música y 4 botones de selección de lo que se quiere escuchar
Sin embargo, a la hora de diseñar el circuito de control, nos resultaría más sencillo que cada botón tuviese asociado un número. Como en total hay 4 botones, necesitaríamos 2 bits para identificarlos. Para conseguir esta asociaciónutilizamos un codificador, que a partir del botón que se haya pulsado nos devolverá su número asociado:








Figura. Elementos asociados a las salidas y sus entradas

Fijémonos en las entradas del codificador, que están conectadas a los botones. En cada momento, sólo habrá un botón apretado, puesto que sólo podemos escuchar una de las cuatro cosas. Bien estaremos escuchando el CD,bien la cinta, bien la radio o bien un disco, pero no puede haber más de un botón pulsado1. Tal y como hemos hecho las conexiones al codificador, el CD tiene asociado el número 0, la cinta el 1, la radio el 2 y el disco el 3 (Este número depende de la entrada del codificador a la que lo hayamos conectado). A la salida del codificador obtendremos el número del botón apretado. La tabla de verdad seráasí:

E3
E2
E1
E0
C1
C0
Botón
0
0
0
1
0
0
CD
0
0
1
0
0
1
Tape
0
1
0
0
1
0
Radio
1
0
0
0
1
1
Disco

El circuito de control de la cadena ahora sólo tendrá 2 bits de entrada para determinar el botón que se ha pulsado. Antes necesitábamos 4 entradas. El codificador que hemos usado tiene 4 entradas y 2 salidas, por lo que se llama codificador de 4 a 2. Existencodificadores de mayor número de entradas, como el que vamos a ver en el siguiente ejemplo. Imaginemos que ahora queremos hacer un circuito para monitorizar la situación de un tren en una vía. En una zona determinada, la vía está dividida en 8 tramos. En cada uno de ellos existe un sensor que indica si el tren se encuentra en ese tramo (el sensor devuelve 1) o fuera de él (valor 0). Se ve claramenteque cuando uno de los sensores esté activado, porque que el tren se encuentre en ese tramo, el resto de sensores devolverán un ’0’ (No detectan al tren).

Si conectamos todas las entradas de los sensores a un codificador de 8 a 3, lo que tendremos es que a la salida del codificador saldrá un número que indica el tramo en el que se encuentra el tren. El circuito de control que conectemos a lassalidas de este codificador sólo necesita 3 bits de entrada para conocer el tramo en el que está el tren, y no es necesario 8 bits. ¡Su diseño será más simple!. La tabla de verdad es:

E7
E6
E5
E4
E3
E2
E1
E0
C2
C1
C0
Tramo
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
2
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
3
0
0
0
1
0
0
00
1
0
0
4
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
5
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
6
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
7

Ecuaciones

A continuación deduciremos las ecuaciones de un codificador de 4 a 2, y luego utilizaremos un método rápido para obtener las ecuaciones de un codificador de 8 a 3. El codificador de 4 a 2 que emplearemos es el siguiente:

Las ecuaciones las obtenemos...