codigo gray

Código Gray
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Código Gray de dos bits
00 01 11 10
Código Gray de tres bits
000
001
011
010
110
111
101
100
Código Gray de cuatro bits
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000

El código binario reflejado o código Gray, nombrado así en honor del investigadorFrank Gray, es un sistema de numeración binario en el que dos valores sucesivos difieren solamente en uno de sus dígitos.
El código Gray fue diseñado originalmente para prevenir señales espurias de los switches electromecánicos, y actualmente es usado para facilitar la corrección de errores en los sistemas de comunicaciones, tales como algunos sistemas de televisión por cable y la televisióndigital terrestre.
El investigador de Laboratorios Bell A. Frank Gray inventó el término código binario reflejado cuando lo patentó en 1947, remarcando que éste "no tenía nombre reconocido aún".[1] Él creó el nombre basándose en el hecho de que el código "puede ser construido a partir del código binario convencional por una suerte de 'proceso reflejante'".
El código fue llamado posteriormente "Gray"por otros investigadores. Dos patentes en 1953 dieron como nombre alternativo "código de Gray" para el "código binario reflejado";[2] [3] uno de ellas también se refiere al código como "minumum error code" (código de error mínimo) y como "cyclic permutation code" (código de permutación cíclica).[3]
[editar] Historia y aplicaciones prácticas
El código binario reflejado fue aplicado paraacertijos matemáticos antes de ser usado para la ingeniería. El ingeniero francés Émile Baudot le dio una aplicación al código de Gray en 1878 en telegrafía, trabajo por el cual fue condecorado con la Legión de Honor.
El código Gray es atribuido en algunas ocasiones, en forma incorrecta,[4] a Elisha Gray (en Principles of Pulse Code Modulation, K. W. Cattermole,[5] por ejemplo.)
Hasta la primera mitadde los años 1940 los circuitos lógicos digitales se realizaban con válvulas de vacío y dispositivos electromecánicos. Los contadores necesitaban potencias muy elevadas a la entrada y generaban picos de ruido cuando varios bits cambiaban simultáneamente. Tomando esto en cuenta, Frank Gray inventó un método para convertir señales analógicas a grupos de código binario reflejado utilizando un aparatodiseñado con válvulas de vacío, con lo cual garantizó que en cualquier transición variaría tan sólo un bit.
En la actualidad, el código Gray se emplea como parte del algoritmo de diseño de los mapas de Karnaugh, los cuales son, a su vez, utilizados como "herramienta de diseño" en la implementación de circuitos combinacionales y circuitos secuenciales. La vigencia del código Gray se debe a que undiseño digital eficiente requerirá transiciones más simples y rápidas entre estados lógicos (0 ó 1), por ello es que se persiste en su uso, a pesar de que los problemas de ruido y potencia se hayan reducido con la tecnología de estado solido de los Circuitos Integrados.
Utilizando el código Gray es posible también resolver el problema de las Torres de Hanói. Se puede incluso formar un ciclohamiltoniano o un hipercubo, en el que cada bit se puede ver como una dimensión.
Debido a las propiedades de distancia de Hamming que posee el código Gray, es usado en ocasiones en algoritmos genéticos.
[editar] Motivación
Las computadoras antiguas indicaban posiciones abriendo y cerrando interruptores. Utilizando tres interruptores como entradas usando Base 2, estas dos posiciones estarían unadespués de la otra:
...
011
100
...
El problema con el código binario en base 2 es que con interruptores mecánicos, es realmente difícil que todos los interruptores cambien al mismo tiempo. En la transición de los dos estados mostrados arriba, tres interruptores cambian de sitio. En el lapso en el que los interruptores están cambiando, se pueden presentar salidas de información espurias. Si las...