Codigo Gray

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO.
arquitectura de computadoras.
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CODIGO GRAY.
En el siguiente trabajo explicaremos a manera detallada el código Gray y los procedimientos que se pueden hacer con el para ello es necesario entender que es un código Gray y para que se emplea principalmente.
El código de Gray es usado eninformática y resulta útil en determinadas aplicaciones que intentan minimizar el error en un determinado proceso de transmisión de datos. Dado un sistema de numeración cualquiera, el cambio de un número del mismo al siguiente comporta el cambio de uno o varios dígitos: por ejemplo, en el sistema decimal, el paso de 46 a 47 implica un solo cambio, pero el de 999 a 1000 supone cuatro cambios.
Elcódigo de Gray también establece un “orden numérico” tal que en cada paso de un número al “siguiente” sólo haya que alterar una cifra. Por ejemplo, en el sistema decimal, podríamos establecer este “orden”:
El investigador de Laboratorios Bell A. Frank Gray inventó el término código binario reflejado cuando lo patentó en 1947, remarcando que éste "no tenía nombre reconocido aún".1 Él creó el nombrebasándose en el hecho de que el código "puede ser construido a partir del código binario convencional por una suerte de 'proceso reflejante'".
El código fue llamado posteriormente "Gray" por otros investigadores. Dos patentes en 1953 dieron como nombre alternativo "código de Gray" para el "código binario reflejado";2 3 uno de ellas también se refiere al código como "minumum error code" (código deerror mínimo) y como "cyclic permutation code" (código de permutación cíclica).

Historia y aplicaciones.
El código binario reflejado fue aplicado para acertijos matemáticos antes de ser usado para la ingeniería. El ingeniero francés Émile Baudot le dio una aplicación al código de Gray en 1878 en telegrafía, trabajo por el cual fue condecorado con laLegión de Honor.
El código Gray es atribuidoen algunas ocasiones, en forma incorrecta,4 a Elisha Gray (en Principles of Pulse Code Modulation, K. W. Cattermole,5 por ejemplo.)
Hasta la primera mitad de los años 1940 los circuitos lógicos digitales se realizaban con válvulas de vacío y dispositivos electromecánicos. Los contadores necesitaban potencias muy elevadas a la entrada y generaban picos de ruido cuando varios bits cambiabansimultáneamente. Tomando esto en cuenta, Frank Gray inventó un método para convertir señales analógicas a grupos de código binario reflejado utilizando un aparato diseñado con válvulas de vacío, con lo cual garantizó que en cualquier transición variaría tan sólo un bit.
En la actualidad, el código Gray se emplea como parte del algoritmo de diseño de los mapas de Karnaugh, los cuales son, a su vez,utilizados como "herramienta de diseño" en la implementación de circuitos combinacionales y circuitos secuenciales. La vigencia del código Gray se debe a que un diseño digital eficiente requerirá transiciones más simples y rápidas entre estados lógicos (0 ó 1), por ello es que se persiste en su uso, a pesar de que los problemas de ruido y potencia se hayan reducido con la tecnología de estado solido delos Circuitos Integrados.
Utilizando el código Gray es posible también resolver el problema de las Torres de Hanói. Se puede incluso formar un ciclo hamiltoniano o un hipercubo, en el que cada bit se puede ver como una dimensión.
Debido a las propiedades de distancia de Hamming que posee el código Gray, es usado en ocasiones en algoritmos genéticos.
Diseño de circuitos.
El código Gray es otrotipo de código basado en un sistema binario pero de una construcción muy distinta a la de los demás códigos.
Su principal característica es que 2 números sucesivos, cualesquiera, solo varían en 1 bit.
Esto se consigue mediante un proceso poco riguroso que consiste en:
0 | 0 | 0 | 00 | Se escribe en una columna los dígitos 0 y 1 |
1 | 1 | 1 | 01 | Se toma una línea imaginaria en la base...