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TRIANGULO Y TRIGONOMETRIA





TRIANGULO
Un triángulo es un polígono de tres lados. Un triángulo está determinado por:
Tres segmentos de recta que se denominan lados.
Tres puntos noalineados que se llaman vértices.

PROPIEDADES
Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
a < b + c
a > b – c
La suma de los ángulos interiores de untriángulo es igual a 180°.
A + B + C =180º

LINEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIANGULO

1. La mediana es el segmento de la recta que va desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto de untriangulo. El punto de intersección de las medianas se llama Baricentro. El baricentro esta a un tercio del lado y a dos tercios del vértice medido sobre la mediana, es el centro de gravedad del triángulo.2. Bisectriz interior: Es el segmento de la recta que biseca el ángulo interior de un triangulo y llega hasta el lado opuesto. El punto de intersección de las bisectrices se llama Incentro, que es elcentro de la circunferencia inscrita.
3. Mediatriz Es la recta perpendicular en el punto medio de cada lado del triangulo. El punto de intersección de las mediatrices se llama circuncentro, que esel centro de la circunferencia.
4. Altura Es el segmento perpendicular trazado desde un vértice al lado opuesto, o la prolongación del mismo. El punto de intersección de las alturas se llama ortocentro.
5. Perímetro El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados.
6. Área El área de un triángulo es igual a base por altura dividido por 2.

LEY DE SENOS

La ley de los Senoses una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos. La ley de senosnos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a él en todo triángulo es constante.


LEY DEL COSENO
La ley de cosenos se puede considerar como una extensión...