Codigo

Péndulo simple

[pic]
Péndulo simple. La fuerza de restitución [pic]es proporcional a [pic]y no al ángulo [pic].
Un péndulo simple es una masa puntual colgada con un hilo inextensible y sin masa.Para completar las restricciones, oscila en el vacío y en un plano. La ecuación del sistema será:
[pic]
Este sistema no es un verdadero oscilador armónico ya que para que lo fuese, el términode derecha debería ser proporcional al ángulo [pic]. Eso significa que las oscilaciones no son perfectamente sinusoidales. Por eso, algunos puristas excluyen el péndulo simple de los osciladoresarmónicos. Pero si la amplitud de las oscilaciones es suficientemente pequeña, la oscilación será tan próxima a una sinusoide como se desee. Se verá más adelante el error que se comete con oscilaciones unpoco más grandes. Si se acepta la aproximación de [pic]por [pic], la ecuación resulta:
[pic]
|  Amplitud |Error |
|  gr. |  rad. |  % |
|0,0|0,0000 |0,0000 |
|1,0 |0,0175 |0,0019 |
|2,0 |0,0349 |0,0076 |
|5.0 |0,0873 |0,0476 |
|10,0 |0,1745 |0,1907 |
|15,0|0,2618 |0,4301 |
|20,0 |0,3491 |0,7669 |
|25,0 |0,4363 |1,2030 |


Esta vez la ecuación y la solución es la misma que en los otros ejemplos deoscilador armónico:
[pic]
Donde [pic]es la amplitud de oscilación y
[pic]


y el período es:
[pic]
Cuando no se hace la aproximación el período es:
[pic]

Se puedecalcular el error cometido en función de la amplitud [pic]. En la tabla de arriba figuran algunos valores.
Los pequeños valores del error cuando la amplitud es pequeña justifican que incluyamos esteoscilador casi armónico en este artículo.

Péndulo físico o compuesto

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El péndulo físico es un objeto real.
El péndulo físico, o péndulo compuesto es un cuerpo rígido capaz de oscilar...