Codigos Bch
Páginas: 8 (1924 palabras)
Publicado: 14 de septiembre de 2011
CÓDIGOS BCH
Introducción
Estos códigos fueron descubiertos por Hocquenghem en 1.959 y también por Bose y Ray-Chaudhuh en 1.960. De las iniciales de sus nombres es de donde viene el nombre que se les da a estos códigos.
Son una generalización de los códigos Hamming que permiten la corrección de múltiples errores. estos son una potente clase de códigos cíclicos que proporcionan una granselección de bloques de longitud, índice de código, tamaño de alfabeto y capacidad de corrección de error.
Para hablar de los códigos BCH, se debe tener, idea de lo que son los códigos cíclicos, para la corrección de errores, los cuales forman hoy parte de nuestra vida cotidiana.
El álgebra lineal y los polinomios sobre cuerpos finitos proporcionan los primeros métodos sistemáticos para eldiseño y uso de códigos en la corrección de errores. La teoría elemental de extensiones de cuerpos finitos permite desarrollar posteriormente los códigos de Reed-Solomon y BCH, su implementación en numerosos procesos estandarizados hace de ellos la clase de códigos más importante en cuanto a sus aplicaciones. El uso, de paquetes de cálculo matemático permite la simulación de los algoritmosbásicos en los procesos de codificación y descodificación.
Como resultado de los problemas físicos que ocasionan el ruido, los errores tienden a presentarse como ráfagas, mas que aisladamente. El hecho de que los errores se presenten como ráfagas tiene ciertas ventajas y desventajas con respecto a los errores aislados, de un solo BIT. Por el lado de las ventajas, los datos del ordenador siempre seenvían en bloques de bits, la desventaja de la ocurrencia de los errores en ráfaga es que son mucho más difíciles de detectar y corregir que los errores aislados y, también, son más difíciles de modelar analíticamente.
El código BCH es uno de los más importantes clases de códigos de bloques lineales. En este código, los datos se dividen en bloques de k bits de información: cada bloquerepresenta cualquiera de los dos a la k de distintos mensajes.
El codificador añade (n-k) bits y construye un bloque de n bits de longitud, que se conocen como bits de código. Estos (n-k) bits añadidos son conocidos como bits redundantes, bits de paridad o bits de chequeo y no se usan para transmitir información. Este código es conocido como del tipo (n-k). La razón (n-K)/K dentro de un bloque se leconoce como la redundancia del código, y la razón de los bits de datos al número total de bits, k/, se le conoce como la razón de código.
La codificación de bloque es usada en la mayoría de los sistemas celulares del mundo. E AMPS (Adcance Mobile Pone Service) en Estados unidos, la longitud de palabra para el canal de forwading signaling es de 40 bits de longitud. Cada palabra codificada de 40bits, contiene 28 bits de datos y 12 bits de chequeo, y forma un (40, 28, 5) código BCH Aquí la distancia entre palabras código es de cinco. En el canal de reverse control la palabra se forma codificando 35 bits de datos en una palabra de código BCH de (48, 36) que también tienen una distancia de cinco (48, 36, 5). En ambos canales el bit de más a la izquierda se designa como el mássignificativo.
Los más comunes son los llamados BCH primitivos los cuales tienen:
* Longitud del bloque: n=2m –1 ( m mayor o igual a 3)
* Numero de bits del mensaje: kn-mt
* Distancia mínima 2t+1
* Cada código BCH es un código corrector de t errores. Los códigos Hamming correctores de un error pueden ser descritos como códigos BCH.
Los códigos Bose-Chaudhuri-Hocquenghan son unaclase importante de códigos porque la decodificación es simple y son baratos.
Para cualquier entero r y t tales que t 2r-1-1 existe un código BCH de longitud n = 2r-1 que corrige t errores y tiene dimensión k n-r*t (la dimensión lineal del subespacio c de kn).
Un código BCH corrector de dos errores de longitud lineal cíclico que es generado por:...
Introducción
Estos códigos fueron descubiertos por Hocquenghem en 1.959 y también por Bose y Ray-Chaudhuh en 1.960. De las iniciales de sus nombres es de donde viene el nombre que se les da a estos códigos.
Son una generalización de los códigos Hamming que permiten la corrección de múltiples errores. estos son una potente clase de códigos cíclicos que proporcionan una granselección de bloques de longitud, índice de código, tamaño de alfabeto y capacidad de corrección de error.
Para hablar de los códigos BCH, se debe tener, idea de lo que son los códigos cíclicos, para la corrección de errores, los cuales forman hoy parte de nuestra vida cotidiana.
El álgebra lineal y los polinomios sobre cuerpos finitos proporcionan los primeros métodos sistemáticos para eldiseño y uso de códigos en la corrección de errores. La teoría elemental de extensiones de cuerpos finitos permite desarrollar posteriormente los códigos de Reed-Solomon y BCH, su implementación en numerosos procesos estandarizados hace de ellos la clase de códigos más importante en cuanto a sus aplicaciones. El uso, de paquetes de cálculo matemático permite la simulación de los algoritmosbásicos en los procesos de codificación y descodificación.
Como resultado de los problemas físicos que ocasionan el ruido, los errores tienden a presentarse como ráfagas, mas que aisladamente. El hecho de que los errores se presenten como ráfagas tiene ciertas ventajas y desventajas con respecto a los errores aislados, de un solo BIT. Por el lado de las ventajas, los datos del ordenador siempre seenvían en bloques de bits, la desventaja de la ocurrencia de los errores en ráfaga es que son mucho más difíciles de detectar y corregir que los errores aislados y, también, son más difíciles de modelar analíticamente.
El código BCH es uno de los más importantes clases de códigos de bloques lineales. En este código, los datos se dividen en bloques de k bits de información: cada bloquerepresenta cualquiera de los dos a la k de distintos mensajes.
El codificador añade (n-k) bits y construye un bloque de n bits de longitud, que se conocen como bits de código. Estos (n-k) bits añadidos son conocidos como bits redundantes, bits de paridad o bits de chequeo y no se usan para transmitir información. Este código es conocido como del tipo (n-k). La razón (n-K)/K dentro de un bloque se leconoce como la redundancia del código, y la razón de los bits de datos al número total de bits, k/, se le conoce como la razón de código.
La codificación de bloque es usada en la mayoría de los sistemas celulares del mundo. E AMPS (Adcance Mobile Pone Service) en Estados unidos, la longitud de palabra para el canal de forwading signaling es de 40 bits de longitud. Cada palabra codificada de 40bits, contiene 28 bits de datos y 12 bits de chequeo, y forma un (40, 28, 5) código BCH Aquí la distancia entre palabras código es de cinco. En el canal de reverse control la palabra se forma codificando 35 bits de datos en una palabra de código BCH de (48, 36) que también tienen una distancia de cinco (48, 36, 5). En ambos canales el bit de más a la izquierda se designa como el mássignificativo.
Los más comunes son los llamados BCH primitivos los cuales tienen:
* Longitud del bloque: n=2m –1 ( m mayor o igual a 3)
* Numero de bits del mensaje: kn-mt
* Distancia mínima 2t+1
* Cada código BCH es un código corrector de t errores. Los códigos Hamming correctores de un error pueden ser descritos como códigos BCH.
Los códigos Bose-Chaudhuri-Hocquenghan son unaclase importante de códigos porque la decodificación es simple y son baratos.
Para cualquier entero r y t tales que t 2r-1-1 existe un código BCH de longitud n = 2r-1 que corrige t errores y tiene dimensión k n-r*t (la dimensión lineal del subespacio c de kn).
Un código BCH corrector de dos errores de longitud lineal cíclico que es generado por:...
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