Codigos de dispersion

Código de dispersión Kasami
Se generaron con Simulink con la siguiente función:

Cuenta con 30 muestras con los siguientes parámetros:

Generator polynomial: representa las conexiones de registro de desplazamiento.Ingrese estos valores como un vector binario o un polinomio ordenado descendente para indicar la conexión Posible.
Initial states: es un vector binario que representa el estadoinicial del registro de desplazamiento.
Sequence index:   denota la única secuencia generan por el conjunto de secuencias de Kasami. 
Shift: es un entero de escalar que produce un desplazamiento en la secuencia.

Generator polynomial: representa las conexiones de registro de desplazamiento.Ingrese estos valores como un vector binario o un polinomio ordenado descendente para indicar laconexión Posible.
Initial states: es un vector binario que representa el estado inicial del registro de desplazamiento.
Sequence index:   denota la única secuencia generan por el conjunto de secuencias de Kasami. 
Shift: es un entero de escalar que produce un desplazamiento en la secuencia.

Secuencia obtenida:
[0100101100101100011101010010001]; (Kasami1)
Cambiando el valor de Generator polynomial por[1 0 1 0 0 1 1] obtenemos la secuencia:
[010101111000011010110011101111]; (Kasami2)
Ahora probaremos las propiedades de aleatoriedad:
Propiedad de balance:
Debe cumplir:
Para toda secuencia aleatoria L=2n -1 el
Número de unos = 2n-1
Número de ceros = 2n-1 -1
Para nuestro caso n= 5; Número de unos = 2n-1 =16; Número de ceros = 2n-1 -1=15
Secuencia | Número de unos | Número de ceros |Kasami1 | 14 | 16 |
Kasami2 | 16 | 14 |

Propiedad de corrida:
Debe cumplir ½ de las corridas de longitud 1, ¼ de las corridas de longitud 2, 1/8 de las corridas de longitud 3, 1/16 de las corridas de longitud 4.
Kasami 1. Total corridas 19
Kasami1 | Corridas de longitud 1 | Corridas de longitud 2 | Corridas de longitud 3 | Corridas de longitud 4 |
Obtenido | 12/19 | 5/19 | 2/19 | 0 |teórico | 1/2 | 1/4 | 1/8 | 1/16 |

Kasami2. Total de corridas 15
Kasami2 | Corridas de longitud 1 | Corridas de longitud 2 | Corridas de longitud 3 | Corridas de longitud 4 |
Obtenido | 10/15 | 3/15 | 1/15 | 2/15 |
Teórico | 1/2 | 1/4 | 1/8 | 1/16 |

Propiedad de correlación:
Si la secuencia se desplaza cíclicamente cualquier número de elementos diferentes de cero, el número deconcordancias diferirá del número de discrepancias por no más de 1.

Kasami1 Kasami2
Secuencia desplazada m números | Concordancia | Discrepancia | Secuencia desplazada m números | Concordancia | Discrepancia |
1 | 13 | 17 | 1 | 14 | 16 |
2 | 16 | 14 | 2 | 15 | 15 |
3 | 15 | 15 | 3 | 11 | 19 |
4 | 13 | 17 | 4 | 15 | 15 |
5 | 14 | 16 | 5 | 13 | 17 |
6 | 18 | 12 | 6 | 16 | 14 |7 | 17 | 13 | 7 | 12 | 18 |
8 | 16 | 14 | 8 | 17 | 13 |
9 | 11 | 19 | 9 | 15 | 15 |
10 | 13 | 17 | 10 | 10 | 20 |
11 | 15 | 15 | 11 | 13 | 17 |
12 | 14 | 16 | 12 | 13 | 17 |
13 | 15 | 15 | 13 | 18 | 12 |
14 | 16 | 14 | 14 | 11 | 19 |
15 | 17 | 13 | 15 | 13 | 17 |
16 | 11 | 19 | 16 | 18 | 12 |
17 | 17 | 13 | 17 | 14 | 16 |
18 | 14 | 16 | 18 | 17 | 13 |
19 | 13 | 17 | 19 | 14| 16 |
20 | 15 | 15 | 20 | 15 | 15 |
21 | 16 | 14 | 21 | 17 | 13 |
22 | 17 | 18 | 22 | 16 | 14 |
23 | 10 | 20 | 23 | 13 | 17 |
24 | 17 | 13 | 24 | 15 | 15 |
25 | 11 | 19 | 25 | 11 | 19 |
26 | 15 | 15 | 26 | 16 | 14 |
27 | 16 | 14 | 27 | 8 | 22 |
28 | 18 | 12 | 28 | 12 | 18 |
29 | 15 | 15 | 29 | 15 | 15 |

Secuencias Gold.
Con este diagrama

Obtuve las siguientessecuencias:
Gold 1
[001110000101101101000011100001]
Gold2
[00110011000101010101101001011]
Probemos ahora
Propiedad de balance:
Para toda secuencia aleatoria L=2n -1 el
Número de unos = 2n-1
Número de ceros = 2n-1 -1
Para nuestro caso n= 5; Número de unos = 2n-1 =16; Número de ceros = 2n-1 -1=15
Secuencia | Número de unos | Número de ceros |
Gold1 | 13 | 17 |
Gold2 | 14 | 16 |...