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COMUNICACIONES DIGITALES

RELACIÓN DE PROBLEMAS 3 / TEMA 4

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RELACIÓN DE PROBLEMAS 3 / TEMA 4
1. Calcule el número de bits erróneos que se comenten en un día por un detector coherente
BPSK. La tasa es de 5000 bits/s. Las formas de onda de las señales de entrada son:
s1(t)=Acos(0t) y s2(t)=-Acos(0t), A corresponde a una amplitud de 1mV y la densidad de
-11potencia espectral del ruido es N0=10 W/Hz. La potencia de la señal y la energía por bit
están normalizadas a una carga resistiva de 1ohmio. (1750 bits erróneos)
NOTA: No se suele denominar densidad de potencia espectral de un lado “one-sided” y es
el doble de la densidad de potencia espectral de dos lados “two-sided” No/2.
2. Un sistema coherente BPSK tiene una tasa de error de 100 errores pordía. La tasa de
-10
datos es de 1000 bits/s. La densidad de potencia espectral del ruido del ruido es N0=10
W/Hz.
-6

a) Si el sistema es ergódico, ¿cual es la probabilidad media de error? (1.16x10 )
-6
b) La potencia promedio de la señal recibida es de 10 W, ¿Es suficiente para
-6
mantener la tasa de error obtenida en el apartado a)? (NO, resultaría en 4.05x10 )
3. Si el principal criteriode rendimiento es la probabilidad de error por bit, ¿Cual de los dos
siguientes esquemas de modulación sería elegido para un canal con AWGN?. Muestre los
-4
cálculos. (BFSK 2.33x10-5 BPSK 2.06x10 ELEGIMOS BFSK no coherente)
FSK ortogonal binario y no-coherente con Eb/N0 = 13 dB.
PSK binario y coherente con Eb/N0= 8 dB.
4. El flujo de bits 101010111101010100001111 se va a transmitirutilizando modulación
DPSK. Muestre cuatro secuencias codificadas diferentes que puedan representar la
secuencia de datos anterior y explique el algoritmo que ha generado cada secuencia.
(Construya las secuencias generadas cada una de las dos expresiones para la
codificación diferencial seleccionando “1” ó “0” como bit inicial)
5. Para modulación FSK
a) Calcule el mínimo ancho de banda necesariopara un sistema ortogonal binario FSK
con detección no coherente. El tono de máxima frecuencia es 1MHz y la duración del
símbolo es de 1ms. (W=3/T=3KHz, los dos tonos son 1MHz y 999KHz)
b) ¿Cuál es el mínimo ancho de banda necesario para un sistema no coherente MFSK
que tenga la misma duración de símbolo? W=(M-1)/T+2/T=(M+1)/T
6. Considere un sistema BPSK con formas de onda equiprobables s1(t)=cos(0t) y
s2(t)=-cos(0t). Suponga que el receptor con una Eb/No=9.6dB tiene una probabilidad de
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error por bit de 10 cuando la sincronización es perfecta. Suponga ahora que la señal de
referencia sufre un error de fase , de tal forma que las señales de referencia son ahora
cos(0t+ ) y –cos(0t+ ).
a) Calcule la degradación de la probabilidad de error cuando la fase es igual a 25º.-5
(5.8x10 )
b) Calcule el valor de la fase de la señal que utiliza el receptor para que la probabilidad de
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error sea de 10 . (44º)
7. Encuentra la probabilidad de error por bit, PB de un receptor de filtro adaptado coherente
para señales BFSK equiprobables:
s1(t) = 0.5 cos(2000t)
s2(t) = 0.5 cos(2020t)
donde la PSD del AWGN es N0/2=0.0001 y la duración de símbolo es de T=0.01s.(0.275)

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RELACIÓN DE PROBLEMAS 3 / TEMA 4

8. Encuentre el umbral óptimo (de mínima probabilidad de error)
equiprobables

s1 t   2 E cos 0 t
T

s 2 t   E

y

2T

 para detectar las señales

cos  0 t    t  [0, T ] en

condiciones de AWGN, utilizando un receptor de correlación. Suponga una señal de
referencia 1 t  

2 cos 0 t .E
T
4

9. Un determinado sistema que utiliza un receptor de filtro adaptado para señales BPSK

s 2 t   2 E cos  0 t    , trabaja en
T
presencia de un AWGN con una Eb/No de 6.8 dB. Suponga que Ez T    E .
equiprobables,

s1 t   2 E cos  0 t
T

y

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a) Encuentre la mínima probabilidad de error de bit PB. (10 )
b) Si el umbral de decisión es

  0.1 E ,...