Codigos De Numeros

1.- Códigos Numéricos
1.1.-Numeros de punto fijo
En matemáticas un punto fijo de alguna función es un punto que la cuya función es el mismo. Es decir, ”x” es un punto fijo de la función “f” es si y nada más si f “x”; si “f” esta puesta y definida sobre los números reales como:
F(x) =x2 – 3x + 4,
Entonces 2 es un punto fijo de f porque, f(2) = 2.
No todas las funciones tienen sus puntosfijos por ejemplo, “f” es una función definida sobre los números reales como lo es f(x) = x +1, entonces no tiene ningún números fijo ya que X ya que nunca es igual a x+1 para ningún numero que sea real, términos gráficos ya que un punto fijo significa que el punto [x,f(x)] ya que pertenece a la recta y=x, o en otras palabras la grafica de f tiene un punto en común con esa recta son un par deparalelas. Los puntos que vuelven al mismo valor después del valor del numero finito de iteraciones que se le conocen como puntos periódicos; un punto fijo es un punto periódico con un periodo igual a 1.
1.2.- Representación en exceso
En Exceso a 2n-1, si se dispone de n bits para representar a un número entero (N) positivo o negativo, dicho número se representa como N + 2n-1, por tanto:
NEX = N +2n-1

El rango de representación en Exceso a 2n-1 es el mismo que en Complemento a 2:

Ejemplo 1: En Exceso a 2n-1, para n = 16, el número positivo 950310 se representa como:
950310 = ( 950310 + (216-1)10 )EX =

= ( 950310 + (215)10 )EX =

= ( 950310 + 3276810 )EX =

= ( 4227110 )EX =

= ( 10100101000111112 )EX =

= 1010010100011111EX. a 32768

Por otro lado, para calcular el valoren base 10 de un número entero (N) escrito en Exceso a 2n-1, se tiene que utilizar la fórmula:


Figura. Fórmula para calcular, en base 10, el valor de un número entero escrito en Exceso a 2n-1.

Ejemplo 2: Empleando la fórmula dada, si se quiere calcular el valor en base 10 del número 0000000001001001EX. a 32768, el resultado es:
0000000001001001EX. a 32768 = ( (1∙26 + 1∙23 + 1∙20) - 215)10 =

= ( (64 + 8 + 1) - 32768 )10 = -3269510

1.3.-Numeros de punto flotante
Coma flotante o punto flotante es una forma de notación científica que se usa en los CPU, GPU, FPU, ect, con la cual se pueden representar con números reales extremadamente grandes y pequeños de una manera muy eficiente y compacta, y con la que se pueden realizar operaciones aritméticas. En estándar para larepresentación es la IEEE 754.
Como es la representación en coma flotante es casi idéntica a la notación científica tradicional, con algunos añadidos y algunas diferencias, primero se describirá la representación de coma flotante y las diferencias.
La notación científica, usada para representar números reales, esta está compuesta en 3 partes;
 Un eficiente, conformado por un número real con digitoentero seguido de una coma y de varios fraccionarios.
 Base en la que en nuestro muestreo sistema decimal es 10, y es el sistema binario de los computadores es 2.
 Exponente entero, el cual se eleva la base a una potencia.
El coeficiente tiene una cantidad determina de dígitos significativos, y tanto el coeficiente como el exponente puede tener signos positivos como negativos.
Un ejemplo denúmero en notación científica es la siguiente:
-1,23456789 x 103

2.-Códigos de características y otros dígitos
2.1.- sistema decimal codificado
En sistemas de computación “BINARI-CODED DECIMAL (BCD o DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO” este sistema es estándar para representar números decimales en el sistema binario en donde cada digito decimal es codificado con una frecuencia de 4 bits. Estacodificación especial de los dijitos decimales en el sistema binario, pueden realizar operaciones como (+, -, x, /) de números en exprecion de decimal, sin perder en los cálculos la precisión ni tener inexactitudes en que normalmente se incurren con las conversiones de decimal a binario puro y binario a puro decimal.
“cada digito decimal tiene una representación binaria codificada con 4 bits.”...