codornis

Ley y Probabilidad*
Francisco Montes
Departament d’Estad´ıstica i I. O.
Universitat de Val`encia
e-mail: montes@uv.es

1.

Introducci´
on

Cada vez con mayor frecuencia, los procedimientos legales exigen el uso de m´etodos cuantitativos y el consecuente an´alisis de los datos num´ericos que ´estos generan. Jueces, abogados,
expertos en Probabilidad y Estad´ıstica, cient´ıficossociales y todos aquellos implicados en un
proceso judicial deben abordar problemas relacionados con la evaluaci´
on e interpretaci´
on de
evidencias y el papel de los testigos en un juicio.
En la mayor´ıa de los casos la labor de probabilistas y estad´ısticos no se apoya en conceptos
de dif´ıcil comprensi´on ni en t´ecnicas sofisticadas, lo que por otra parte facilita su explicaci´on
a unauditorio no especialista. El presente art´ıculo pretende hacer hincapi´e en este hecho
mediante la exposici´on de casos judiciales ya cl´asicos en la literatura estad´ıstica forense,
precedidos todos ellos por una somera presentaci´
on de los conceptos te´oricos utilizados, lo
que permitir´a, adicionalmente, corrobar nuestra afirmaci´on acerca de su sencillez.
Para cerrar esta introducci´on digamospor u
´ltimo que la labor de los probabilistas y
estad´ısticos en el campo forense ha dado lugar a una abundante literatura espec´ıfica en
forma de art´ıculos y libros. Confiando en que cuanto sigue despierte el inter´es y la curiosidad
de alg´
un lector, ´este podr´a satisfacer ambos en la revista Law, Probability and Risk, que
publica desde el a˜
no 2002 Oxford University Press, o enalgunos de los siguientes textos:
DeGroot, Fienberg and Kadane, 1986 [4]; Fienberg, 1989 [6]; Aitken and Stoney, 1991 [2];
Aitken, 1995 [1]; Isaac, 1995 [8]; Zeisel and Kaye, 1997 [11]; Evett and Weir, 1998 [5]; Kaye
and Freedman, 2000 [10] y Good, 2001 [7].

2.
2.1.

Probabilidad condicional e independencia
Probabilidad condicional

A diferencia de lo que ocurre con los experimentosdeterministas, un experimento aleatorio
se caracteriza por lo impredictible de su resultado. Es bien sabido que aunque hagamos girar
la ruleta siempre en las mismas condiciones no podemos asegurar donde caer´a la bola. Es
tambi´en cierto que nuestra incertidumbre no es total y que existe una forma de medirla: la
probabilidad.
*

Conferencia impartida por el autor en el curso Las Matem´
aticas ysus aplicaciones en el mundo econ´
omico
y social, que tuvo lugar los d´ıas 8 al 12 de Septiembre de 2003 en la UIMP (Santander)

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El resultado o conjunto de resultados que nos interesa lo denominamos suceso y al conjunto de todos los posibles resultados espacio muestral. La primera dificultad consiste en c´omo
medir la incertidumbre inherente al suceso que nos interesa, o dicho de otromodo, c´omo
asignarle una probabilidad. De las distintas formas de hacerlo dan testimonio las distintas
aproximaciones al concepto de probabilidad que se han manejado a lo largo de la historia.
Para lo que ahora nos ocupa bastar´a una situaci´on muy concreta y sencilla, aquella en la
que el espacio muestral es finito y equiprobable. Es decir, hay un n´
umero finito de resultados
posiblesdel experimento aleatorio y ninguno predomina sobre los restantes a la hora de producirse. Laplace en el siglo XVIII ya nos proporcion´o la forma de obtener probabilidades en
este contexto: si el espacio muestral est´a constituido por n posibles resultados y un suceso
A contiene m de ellos, P (A) se obtiene a partir de la conocida f´ormula (de Laplace)
P (A) =

m
casos favorables
=
.
ncasos posibles

Por ejemplo, supongamos que en el pueblo donde pasamos habitualmente nuestras vacaciones los j´ovenes han organizado una rifa con la que sufragar parte de su fiesta. La rifa
consiste en 100 n´
umeros que se venden sueltos o en tiras de 10. Si hemos comprado un s´olo
n´
umero, aplicando la f´ormula de Laplace y contando con que el n´
umero premiado es extra´ıdo
al azar, la...