Coeficiente Adiabático Del Aire

Laboratorio de Física de Procesos Biológicos

COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE
Fecha: 13/12/2006

1.

Objetivo de la práctica
Medir el coeficiente adiabático γ del aire realizando una expansión rápida.

2.

Material
• Vasija de vidrio aislada térmicamente (∼3 lit.)
• Manómetro de agua (∼5 mmφ) ligeramente coloreada y sistema “antiducha”
• Manómetro electrónico (hasta 104 P)
•Llaves de vidrio de cierre hermético
• Bomba de aire (perilla de goma con válvulas)

Manómetro de agua
Manómetro electrónico
Vasija de vidrio

Aislamiento de la
vasija de vidrio

Bomba (pera de goma)

Expansión adiabática, 1 de 10

3.

Teoría

3.1. Expansión adiabática
Dado un sistema termodinámico cualquiera, se define como transformación
adiabática ideal aquélla en la que elsistema no intercambia calor con el exterior. Las
transformaciones adiabáticas aproximadas juegan un papel importante en muchos
procesos industriales (por ejemplo en la Industria del Frío) y en fenómenos fundamentales en la Naturaleza (por ejemplo en el enfriamiento del aire con la altura). Si
expresamos el primer principio de la Termodinámica mediante la ecuación
dU + dW − dQ = 0

(1)

dondedU es la variación de energía interna y dW y dQ son respectivamente los intercambios de trabajo y calor que realiza el sistema, para una transformación adiabática (en la que por definición dQ = 0) se verifica que:
dU + dW = 0

(2)

En el caso particular de los gases ideales, la relación entre la presión P y el
volumen V de un gas que experimenta un proceso adiabático, siempre que seareversible, viene dada por (véase cualquier libro de Física General, por ejemplo la referencia [1]):
P V γ = cte

(3)

donde γ es el denominado coeficiente adiabático, definido como la relación entre los
calores específicos molares a presión constante y a volumen constante, Cp y Cv :

γ=

Cp
Cv

(4)

3.2. Principio del método
El método utilizado para medir γ en esta práctica fue ideadopor Clement y Desormes (véase la ref. [2], por ejemplo), y el principio básico del mismo se describe
esquemáticamente en la Fig. 1. En un recipiente de vidrio de volumen inicial V1 y con
la ayuda de una bomba se introduce una ligera sobrepresión de aire ΔP1 respecto a
la presión atmosférica Pa, de modo que se tiene una presión P1 = Pa + ΔP1. El volumen V1 está determinado por la posición en laque se ha fijado el pistón de cierre C
y el aire se supone a la temperatura ambiente Ta, de modo que el sistema se encuentra en la situación P1,V1,Ta (Fig. 1a).
Expansión adiabática, 2 de 10

Pa

Pa

Pistón fijo

C

Pistón libre
Pa
ΔV

llave abierta
bomba

ΔP1

llave cerrada

Pistón fijo

aire

aire
Pa,V2,T2

P1,V1,Ta

(a)

(b)

Pa
C

llave cerrada
ΔP2aire
P2,V2,Ta

(c)

Figura 1. Principio del método utilizado para medir el coeficiente adiabático.

Si en estas condiciones se libera el pistón (de masa despreciable), la presión
se equilibra bruscamente con la atmosférica Pa mediante el aumento de volumen
hasta el valor V2 (Fig. 1b). Entonces, lo más rápidamente posible, se vuelve a fijar el
pistón en el nuevo volumen V2. Debido a larapidez de la expansión, el intercambio
de calor del aire con el exterior es despreciable, de modo que se puede considerar
un proceso aproximadamente adiabático. También se puede considerar aproximadamente reversible si ΔV = V2 − V1 es pequeño. Al mismo tiempo se produce enfriamiento del aire interior hasta la temperatura T2 = Ta − ΔT. Por tanto, justo después de
la expansión el sistema se encuentraen Pa,V2,T2 (Fig. 1b). En unos minutos el aire
interior recupera la temperatura ambiente Ta, pero como el pistón quedó fijado en V2,
la presión sube hasta un cierto valor P2 = Pa + ΔP2 y la situación final del sistema es
Expansión adiabática, 3 de 10

P2,V2,Ta (Fig. 1c). Por tanto, podremos aplicar las siguientes relaciones. Durante la
expansión adiabática se cumple la (3), es decir
P1...