coeficiente binomianl

COEFICIENTE BINOMIAL O COMBINACIONES
Son números estudiados en combinatoria (área de la matemática perteneciente al área de matemáticas discretas) quecorresponden al número de formas en que puedas extraer subconjuntos a partir de un conjunto mencionado o seleccionado. Sin embargo, dependiendo de los resultados quetenga la exposición se pueden usar otras definiciones equivalentes.
Si formamos grupos con una cierta cantidad de objetos diferentes n, llamando y tomando cada grupode r en r, y exigiendo que cada grupo sea diferente de los demás grupos al menos por la naturaleza de sus elementos, habremos obtenido las combinaciones de nobjetos tomando r a la vez.
Por ejemplo, si tomamos los objetos a, b y c, los tomamos de dos en dos obtendremos las siguientes combinaciones:ab, ac, y bc
Tenemos que darnos cuenta de que para que dos grupos sean de dos combinaciones diferentes tienen que tener porlo menos un elemento distinto.
Otro ejemplo más sencillo:
Se tiene un conjunto de 6 objetos: A, B, C, D, E, F.
Donde de estos se desea escoger o formar gruposde 2, nos daremos con la sorpresa que obtendremos 15 formas de efectuar tal elección.
A,B
A,C
A,D
A,E
A,F

B,C
B,D
B,E
B,F


C,D
C,E
C,F



D,ED,F




E,F

Podremos denotarde de varias formas:
, , , o 
Donde:
C: combinaciones n: número de objetos k: número deformas o grupos
Así, en el ejemplo anterior se tiene entonces que C(6,2)=15, puesto que hay 15 formas de escoger 2 objetos a partir de un conjunto con 6 elementos.