Coeficiente De Asimetria

COEFICIENTE DE ASIMETRIA:
Mide el grado de asimetría de la distribución con respecto a la media. Un valor positivo de este indicador significa que la distribución se encuentra sesgada hacia laizquierda (orientación positiva). Un resultado negativo significa que la distribución se sesga a la derecha. La distribución se considera simétrica si el valor del coeficiente es cero...7.3.1

Medidasde asimetría:

• Coeficiente de asimetría de Fisher
En teoría de la probabilidad y estadística, la medida de asimetría más utilizada parte del uso del tercer momentoestándar.
La razón de esto es que nos interesa mantener el signo de las desviaciones con respecto a la media, para obtener si son mayores las que ocurren a la derecha de la media que las de laizquierda. Sin embargo, no es buena idea tomar el momento estándar con respecto a la media de orden. Debido a que una simple suma de todas las desviaciones siempre es cero.
En efecto, si por ejemplo, losdatos están agrupados en clases, se tiene que:




En donde representa la marca de la clase -ésima y denota la frecuencia relativa de dicha clase. Por ello, lo más sencillo es tomar lasdesviaciones al cubo.
El coeficiente de asimetría de Fisher, representado por , se define como:


Donde es el tercer momento en torno a la media y es la desviación estándar.
• Coeficiente deasimetría de Pearson
Sólo se puede utilizar en distribuciones uniformes, unimodales y moderadamente asimétricas. Se basa en que en distribuciones simétricas la media de la distribución es igual a lamoda.



Si la distribución es simétrica, y . Si la distribución es asimétrica positiva la media se sitúa por encima de la moda y, por tanto, .


• Coeficiente de asimetría de Bowley
Estábasado en la posición de los cuartiles y la mediana, y utiliza la siguiente expresión:


En una distribución simétrica el tercer cuartil estará a la misma distancia de la mediana que el primer...