Coeficiente de asimetría de fisher
Páginas: 2 (411 palabras)
Publicado: 14 de marzo de 2011
Coeficiente de asimetría de Fisher
En teoría de la probabilidad y estadística, la medida de asimetría más utilizada parte del uso del tercer momento estándar. La razón de esto es que nos interesamantener el signo de las desviaciones con respecto a la media, para obtener si son mayores las que ocurren a la derecha de la media que las de la izquierda. Sin embargo, no es buena idea tomar elmomento estándar con respecto a la media de orden 1 (¡Ya que una simple suma de todas las desviaciones siempre es cero!). Por ello, lo más sencillo es tomar las desviaciones al cubo.
El coeficiente deasimetría de Fisher, representado por γ1, se define como:
donde μ3 es el tercer momento en torno a la media y σ es la desviación estándar.
Si γ1 = 0, la distribución es simétrica.
Si γ1 > 0,la distribución es asimétrica positiva o a la derecha.
Si γ1 < 0, la distribución es asimétrica negativa o a la izquierda.
[editar] Coeficiente de asimetría de Pearson
Sólo se puede utilizaren distribuciones campaniformes, unimodales y moderadamente asimétricas. Se basa en que en distribuciones simétricas la media de la distribución es igual a la moda.
Si la distribución es simétrica,μ = moda y Ap = 0. Si la distribución es asimétrica positiva la media se sitúa por encima de la moda y, por tanto, Ap > 0.
[editar] Coeficiente de asimetría de Bowley
Está basado en la posición delos cuartiles y la mediana, y utiliza la siguiente expresión:
En una distribución simétrica el tercer cuartil estará a la misma distancia de la mediana que el primer cuartil. Por tanto AB = 0.Si la distribución es positiva o a la derecha, AB > 0.
[editar] Utilidad
La asimetría resulta útil en muchos campos. Muchos modelos simplistas asumen una distribución normal, esto es, simétrica entorno a la media. La distribución normal tiene una asimetría cero. Pero en realidad, los valores no son nunca perfectamente simétricos y la asimetría de la distribución proporciona una idea sobre...
En teoría de la probabilidad y estadística, la medida de asimetría más utilizada parte del uso del tercer momento estándar. La razón de esto es que nos interesamantener el signo de las desviaciones con respecto a la media, para obtener si son mayores las que ocurren a la derecha de la media que las de la izquierda. Sin embargo, no es buena idea tomar elmomento estándar con respecto a la media de orden 1 (¡Ya que una simple suma de todas las desviaciones siempre es cero!). Por ello, lo más sencillo es tomar las desviaciones al cubo.
El coeficiente deasimetría de Fisher, representado por γ1, se define como:
donde μ3 es el tercer momento en torno a la media y σ es la desviación estándar.
Si γ1 = 0, la distribución es simétrica.
Si γ1 > 0,la distribución es asimétrica positiva o a la derecha.
Si γ1 < 0, la distribución es asimétrica negativa o a la izquierda.
[editar] Coeficiente de asimetría de Pearson
Sólo se puede utilizaren distribuciones campaniformes, unimodales y moderadamente asimétricas. Se basa en que en distribuciones simétricas la media de la distribución es igual a la moda.
Si la distribución es simétrica,μ = moda y Ap = 0. Si la distribución es asimétrica positiva la media se sitúa por encima de la moda y, por tanto, Ap > 0.
[editar] Coeficiente de asimetría de Bowley
Está basado en la posición delos cuartiles y la mediana, y utiliza la siguiente expresión:
En una distribución simétrica el tercer cuartil estará a la misma distancia de la mediana que el primer cuartil. Por tanto AB = 0.Si la distribución es positiva o a la derecha, AB > 0.
[editar] Utilidad
La asimetría resulta útil en muchos campos. Muchos modelos simplistas asumen una distribución normal, esto es, simétrica entorno a la media. La distribución normal tiene una asimetría cero. Pero en realidad, los valores no son nunca perfectamente simétricos y la asimetría de la distribución proporciona una idea sobre...
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