Coeficiente De Balasto
Páginas: 11 (2639 palabras)
Publicado: 19 de febrero de 2013
MÉTODO DE WINKLER:
Uno de los métodos de cálculo más utilizado para modelizar la interacción entre estructuras de cimentación y terreno es el que supone el suelo equivalente a un número infinito de resortes elásticos -muelles o bielas biarticuladas- cuya rigidez, denominada módulo o coeficiente de balasto (Ks), se corresponde con el cociente entre la presión de contacto (q) y eldesplazamiento -en su caso asiento- (δ):
ks=q/δ
El nombre balasto le viene, como seguramente sabréis, de que fue precisamente en el análisis de las traviesas del ferrocarril donde se utilizó por primera vez esta teoría. El balasto es la capa de grava que se tiende sobre la explanación de los ferrocarriles para asentar y sujetar las traviesas. A este modelo de interacción se le conoce generalmentecomo modelo de Winkler debido al nombre de su creador, y tiene múltiples aplicaciones, no sólo en el campo de las cimentaciones, sino en cualquiera problema que pudiese adaptarse a este modelo, véase el ejemplo tomado de J. Hahn [1] en el que mediante la teoría del balasto se calcula la carga P que es capaz de soportar una espiga de acero anclada en una masa de hormigón:
La aplicación de lateoría del módulo de balasto ha ganado aceptación en los últimos tiempos, en cuanto que permite una fácil asimilación del modelo de la interacción suelo-estructura utilizando los métodos matriciales de cálculo. Bastará con incluir bielas biarticuladas (muelles) en los nudos en con la rigidez correspondiente al balasto (en elementos lineales mediante su discretización en varias barras cuyos nudosincluyen bielas, en elementos superficiales mediante un emparrillado de barras con las bielas en los nudos).
En la práctica habitual del cálculo de cimentaciones veremos aplicar la teoría de Winkler al calculo de elementos tales como vigas flotantes o de cimentación y losas de cimentación que trabajan sobre un corte horizontal de terreno, pero también para elementos tales como pantallas paraexcavaciones o tablestacas que trabajan sobre un corte vertical. Se habla, por tanto, de módulo de balasto vertical y de módulo de balasto horizontal, si bien el concepto es el mismo.
Incluimos aquí, como ejemplo, la ecuación diferencial que gobierna el comportamiento de la clásica solución de viga flotante o viga sobre fundación elástica (beam on elastic fountation):
q - k.w(x)= (E.I) d4w/dx4siendo (se dan unidades de ejemplo en m y kN):
w(x): el asiento de la viga [m].
x: coordenada [m].
k: el módulo de balasto [kN/m3]
q: la carga por unidad de longitud [kN/m]
E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]
I: la inercia de la viga respecto al eje que pasa por su centro de gravedad [m4]
B: ancho de la viga [m]
En el caso de la losa la ecuacióntiene la forma:
d4w/dx4 + 2 d4/dx2dy2 + d4w/dy4 + (k . w - q) 12(1-v2)/(E.t3) = 0,
siendo (se dan unidades de ejemplo en m y kN):
w(x,y): el asiento de la losa [m].
x, y: las coordenadas [m].
k: el módulo de balasto [kN/m3]
q: la carga por unidad de área [kN/m2]
v: el coeficiente de Poisson [-]
E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]
t: el espesor de lalosa [m]
OBJECCIONES Y MEJORAS AL MÉTODO:
En general, el método de Winkler se puede aplicar al cálculo de cimentaciones rígidas y flexibles, si bien en el caso de cimentaciones rígidas las normas suelen permitir la utilización de leyes de tensiones lineales del terreno más simplificadas, dejándose la obligatoriedad del método del balasto para el cálculo de elementos flexibles en los que ladistribución de tensiones es irregular. (El criterio de clasificación de la rigidez de los elementos de cimentación es complicado y trataremos de ampliarlo en un futuro. Se pueden consultar las referencias [2])
Sin embargo, existen varias objeciones al modelo que le hacen poco fiable:
- ¡El valor del módulo de balasto no es función exclusiva del terreno! sino que depende también de las...
Uno de los métodos de cálculo más utilizado para modelizar la interacción entre estructuras de cimentación y terreno es el que supone el suelo equivalente a un número infinito de resortes elásticos -muelles o bielas biarticuladas- cuya rigidez, denominada módulo o coeficiente de balasto (Ks), se corresponde con el cociente entre la presión de contacto (q) y eldesplazamiento -en su caso asiento- (δ):
ks=q/δ
El nombre balasto le viene, como seguramente sabréis, de que fue precisamente en el análisis de las traviesas del ferrocarril donde se utilizó por primera vez esta teoría. El balasto es la capa de grava que se tiende sobre la explanación de los ferrocarriles para asentar y sujetar las traviesas. A este modelo de interacción se le conoce generalmentecomo modelo de Winkler debido al nombre de su creador, y tiene múltiples aplicaciones, no sólo en el campo de las cimentaciones, sino en cualquiera problema que pudiese adaptarse a este modelo, véase el ejemplo tomado de J. Hahn [1] en el que mediante la teoría del balasto se calcula la carga P que es capaz de soportar una espiga de acero anclada en una masa de hormigón:
La aplicación de lateoría del módulo de balasto ha ganado aceptación en los últimos tiempos, en cuanto que permite una fácil asimilación del modelo de la interacción suelo-estructura utilizando los métodos matriciales de cálculo. Bastará con incluir bielas biarticuladas (muelles) en los nudos en con la rigidez correspondiente al balasto (en elementos lineales mediante su discretización en varias barras cuyos nudosincluyen bielas, en elementos superficiales mediante un emparrillado de barras con las bielas en los nudos).
En la práctica habitual del cálculo de cimentaciones veremos aplicar la teoría de Winkler al calculo de elementos tales como vigas flotantes o de cimentación y losas de cimentación que trabajan sobre un corte horizontal de terreno, pero también para elementos tales como pantallas paraexcavaciones o tablestacas que trabajan sobre un corte vertical. Se habla, por tanto, de módulo de balasto vertical y de módulo de balasto horizontal, si bien el concepto es el mismo.
Incluimos aquí, como ejemplo, la ecuación diferencial que gobierna el comportamiento de la clásica solución de viga flotante o viga sobre fundación elástica (beam on elastic fountation):
q - k.w(x)= (E.I) d4w/dx4siendo (se dan unidades de ejemplo en m y kN):
w(x): el asiento de la viga [m].
x: coordenada [m].
k: el módulo de balasto [kN/m3]
q: la carga por unidad de longitud [kN/m]
E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]
I: la inercia de la viga respecto al eje que pasa por su centro de gravedad [m4]
B: ancho de la viga [m]
En el caso de la losa la ecuacióntiene la forma:
d4w/dx4 + 2 d4/dx2dy2 + d4w/dy4 + (k . w - q) 12(1-v2)/(E.t3) = 0,
siendo (se dan unidades de ejemplo en m y kN):
w(x,y): el asiento de la losa [m].
x, y: las coordenadas [m].
k: el módulo de balasto [kN/m3]
q: la carga por unidad de área [kN/m2]
v: el coeficiente de Poisson [-]
E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]
t: el espesor de lalosa [m]
OBJECCIONES Y MEJORAS AL MÉTODO:
En general, el método de Winkler se puede aplicar al cálculo de cimentaciones rígidas y flexibles, si bien en el caso de cimentaciones rígidas las normas suelen permitir la utilización de leyes de tensiones lineales del terreno más simplificadas, dejándose la obligatoriedad del método del balasto para el cálculo de elementos flexibles en los que ladistribución de tensiones es irregular. (El criterio de clasificación de la rigidez de los elementos de cimentación es complicado y trataremos de ampliarlo en un futuro. Se pueden consultar las referencias [2])
Sin embargo, existen varias objeciones al modelo que le hacen poco fiable:
- ¡El valor del módulo de balasto no es función exclusiva del terreno! sino que depende también de las...
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