Coeficiente De Corelacion

Coeficiente de correlación de Pearson
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda
En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide larelación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
De manera menosformal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.[editar] Definición
En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias x e y sobre una población estadística; el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra ρx,y,siendo la expresión que nos permite calcularlo:

Donde:
* σXY es la covarianza de (X,Y)
* σX es la desviaciones típicas de la variable X
* σY es la desviaciones típicas de lavariable Y
De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico muestral, denotado como rxy a:

[editar] Interpretación
El valor del índice de correlación varía en elintervalo [-1,1]:
* Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, laotra también lo hace en proporción constante.
* Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva.
* Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que lasvariables son independientes: pueden existir todavía relaciones no lineales entre las dos variables.
* Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.
* Si r = -1, existe unacorrelación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en proporción constante.