Coeficiente de correlación de Spearman

Coeficiente de correlación de Spearman


El coeficiente de correlación de Spearman es menos sensible que el de Pearson para los valores muy lejos de lo esperado. En este ejemplo: Pearson =0.30706 Spearman = 0.76270
En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ (ro) es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dosvariables aleatorias continuas.Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la expresión:

donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos deorden de x - y. N es el número de parejas.
Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede ignorar tal circunstancia
Para muestrasmayores de 20 observaciones, podemos utilizar la siguiente aproximación a la distribución t de Student


La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlaciónde Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no independencia. La tau de Kendall es un coeficiente decorrelación por rangos, inversiones entre dos ordenaciones de una distribución normal bivariante.


Determinando la significación estadística
La aproximación moderna al problema de averiguar si unvalor observado de ρ es significativamente diferente de cero (siempre tendremos -1 ≤ ρ ≤ 1) es calcular la probabilidad de que sea mayor o igual que el ρ esperado, dada la hipótesis nula, utilizando untest de permutación. Esta aproximación es casi siempre superior a los métodos tradicionales, a no ser que el conjunto de datossea tan grande que la potencia informática no sea suficiente para generarpermutaciones (poco probable con la informática moderna), o a no ser que sea difícil crear un algoritmo para crear permutaciones que sean lógicas bajo la hipótesis nula en el caso particular de que se...