Coeficiente De Pearson

Coeficiente de Pearson
4.19
Karla Vanessa Enciso González

¿Qué es ?


El coeficiente de correlación de Pearson, pensado para
variables cuantitativas (escalamínima de intervalo), es
un índice que mide el grado de covariación entre
distintas variables relacionadas linealmente.

Formula


El coeficiente de correlación dePearson viene definido
por la siguiente expresión:



Una vez calculado el valor del coeficiente de correlación
interesa determinar si tal valor obtenido muestra que lasvariables X e Y están relacionadas en realidad o tan
solo presentan dicha relación como consecuencia del
azar.



H0:rxy = 0 ⇒ El coeficiente de correlaciónobtenido
procede de una población cuya correlación es cero ( ρ
= 0 ). H1 : rxy = 0 ⇒ El coeficiente de correlación
obtenido procede de una población cuyo coeficiente decorrelación es distinto de cero ( 0 ρ ≠ ).



Desde el supuesto de la Hipótesis nula se demuestra
que la distribución muestral de correlaciones
procedentes de unapoblación caracterizada por una
correlación igual a cero ( 0 ρ = ) sigue una ley de
Student con N-2 grados de libertad, de media el valor
poblacional y desviación tipo:Máxima covariacion
positiva

Observa que los datos tipificados (expresados
como puntuaciones z) en las dos columnas de la
derecha tienen los mismos valores en ambasvariables, dado que las posiciones relativas son
las mismas en las variables X e Y.

Si obtenemos los productos de los valores
tipificados para cada caso, el resultadoes:



El cociente de dividir la suma de productos (5) por N
(hay que tener en cuenta que N es el número de casos,
NO el número de datos) es igual a 1: