Coeficiente Pearson

el coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson esindependiente de la escala de medida de las variables.
Una variable aleatoria (v.a.) X es una función real definida en el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio



Coeficiente de correlaciónsimple de Pearson (modelo rectilíneo)

Raymundo
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El coeficiente de correlación es una medida de asociación entre dos variables y se simboliza con la literal r.
Los valores de la correlación van de + 1a - 1, pasando por el cero, el cual corresponde a ausencia de correlación. Los primeros dan a entender que existe una correlación directamente proporcional e inversamente proporcional,respectivamente.
De lo anterior referimos que:
• +1 ó -1 = Correlación perfecta.
• 0.95 = Correlación fuerte.
• 80% = Correlación significativa.
• 70% = Correlación moderada.
• 50% = Existe unarelación parcial.
Las 3 gráficas en coordenadas cartesianas posteriores, se muestra la variable independiente (X) se ubica en las abscisas y la dependiente (Y) en el eje de las ordenadas. Loscoeficientes de correlación significan esa asociación entre los cambios que se observan en la variable dependiente con respecto a la variable independiente.
La gráfica (a) representa una correlación positiva,es decir, conforme los valores de X aumentan, también aumentan los valores de Y. A su vez, la gráfica (b) muestra una correlación negativa, de modo que al incrementarse los valores de la variableindependiente, los valores de la dependiente disminuyen. La gráfica (c) no indica correlación.
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El coeficiente de correlación lineal de Pearson se define matemáticamente con la ecuación siguiente:[pic]

Donde:
r = coeficiente de correlación de Pearson.
Σxy = sumatoria de los productos de ambas variables.
Σx = sumatoria de los valores de la variable independiente.
Σy = sumatoria de los valores...