coeficiente y linea de tiempo




Coeficiente de Pearson y Series de Tiempo


Alumno:
José Antonio Adame Urzúa
214498036
Maestro:
Arturo Cabello Ayala







Septiembre/2015 Zapopan, Jalisco, México
COHEFICIENTE DE PEARSON
El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de laescala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.

El fundamento del coeficiente de Pearson es el siguiente: Cuanto más intensa sea la concordancia de las posiciones relativas de los datos en las dosvariables, el producto del numerador toma mayor valor. Si la concordancia es exacta, el numerador es igual a N (o a -N), y el índice toma un valor igual a 1 (o -1).

Características
a) El coeficiente de correlación Pearson puede tomar valores entre -1 y 1.
b) La correlación de una variable con ella misma siempre es igual a 1.
c) El valor 0 indica ausencia de covariación lineal, pero NO si la covariación esde tipo no lineal.

Por ejemplo, la relación entre la ansiedad y el rendimiento tiene forma de U invertida; igualmente, si relacionamos población y tiempo la relación será de forma exponencial. En estos casos (y en otros muchos) no es conveniente utilizar la correlación de Pearson.
Se dice "valores absolutos" ya que en realidad si se contempla el signo el coeficiente de correlación de Pearsonentre –1 y +1. No obstante la relación vienen especificada por el valor numérico del coeficiente, reflejando el signo la dirección de tal valor. En este sentido, tan fuerte es una relación de +1 como de -1. En el primer caso la relación es perfecta positiva y en el segundo perfecta negativa. Pasamos a continuación a desarrollar algo más estos conceptos.
El coeficiente de variación de Pearson (r) midela variación de los datos respecto a la media, sin tener en cuenta las unidades en la que están.


El coeficiente de variación toma valores entre 0 y 1. Si el coeficiente es próximo al 0, significa que existe poca variabilidad en los datos y es una muestra muy compacta. En cambio, si tienden a 1 es una muestra muy dispersa.
Para interpretar fácilmente el coeficiente, podemos multiplicarlo porcien para tenerlo en tanto por cien.

SERIES DE TIEMPO
Una serie tiempo es una secuencia de observaciones, medidos en determinados momentos del tiempo, ordenados cronológicamente y, espaciados entre sí de manera uniforme, así los datos usualmente son dependientes entre sí. El principal objetivo de una serie de tiempo , donde es su análisis para hacer pronóstico.
Componentes de la serie de tiempo
1.Tendencia secular: La tendencia secular o tendencia a largo plazo, es por lo común el resultado de factores a largo plazo. En términos intuitivos, la tendencia de una serie de tiempo caracteriza el patrón gradual y consistente de las variaciones de la propia serie, que se consideran consecuencias de fuerzas persistentes que afectan el crecimiento o la reducción de la misma, tales como: cambios enla población, en las características demográficas de la misma, cambios en los ingresos, en la salud, en el nivel de educación y tecnología. Las tendencias a largo plazo se ajustan a diversos esquemas. Algunas se mueven continuamente hacía arriba, otras declinan, y otras más permanecen igual en un cierto período o intervalo de tiempo.
2. Variación estacional: El componente de la serie de tiempoque representa lavariabilidad en los datos debida a influencias de las estaciones, se llama componente estacional. Esta variación corresponde a los movimientos de la serie que recurren año tras año en los mismos meses (o en los mismos trimestres) del año poco más o menos con la misma intensidad. Por ejemplo: Un fabricante de albercas inflables espera poca actividad de ventas durante los meses de...