Coeficientes a, b, r2, sharpe y desv estandar







































MERCADO MONETARIO Y DE VALORES

FELIPE DÍAZ-MUÑOZ

Coeficiente Alfa, Beta, R^2, Sharpe y Desviación Estándar

01/10/12

COEFICIENTE ALFA

Según el denominado modelo de mercado de W. F. Sharpe, parte del rendimiento de un título o activo financiero que es independiente de las fluctuaciones del mercado. (VéaseModelo de mercado.)

Parámetro que mide la parte de la rentabilidad de un título que es independiente del mercado.

Medida estadística de la volatilidad de una acción, en relación con la de un conjunto representativo de valores básicamente considerados como libres de riesgos. Mide la fluctuación del precio de la acción comparativamente con el mercado.

COEFICIENTE BETA

Una medida delriesgo sistemático asociado con un único tipo de acción o una cartera de acciones. El riesgo sistemático se mide con relación al mercado. En la mayoría de los casos, el mercado de referencia es el índice de valores S&P 500. El coeficiente beta de un valor se calcula como la covarianza del exceso de rendimiento sobre el valor y el exceso de rendimiento sobre el mercado

dividido por la varianzadel exceso de rendimientos sobre el mercado. El exceso de rendimiento es la diferencia entre el rendimiento sobre la acción (o el mercado) y el rendimiento sobre el tipo exento de riesgo.

Según el modelo de mercado de W. F. Sharpe, coeficiente asociado a la variable independiente o explicativa de dicho modelo. También denominado coeficiente de volatilidad, mide el grado de vinculación odependencia del rendimiento de ese activo con respecto al rendimiento del mercado.

También llamado coeficiente de volatilidad, parámetro que indica el grado en el que las variaciones del rendimiento del mercado afectan al rendimiento de determinado título.


COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN

En Estadística, se llama coeficiente de determinación a la proporción de la varianza de la variabledependiente que está explicada por un modelo estadístico.
Un modelo estadístico se construye para explicar una variable aleatoria que llamaremos dependiente a través de otras variables aleatorias a las que llamaremos factores. Dado que podemos predecir una variable aleatoria mediante su media y que, en este caso, el error cuadrático medio es su varianza, el máximo error cuadrático medio que podemosaceptar en un modelo para una variable aleatoria que posea los dos primeros momentos es la varianza. Para estimar el modelo haremos varias observaciones de la variable a predecir y de los factores. A la diferencia entre el valor observado de la variable y el valor predicho la llamaremos residuo. La media cuadrática de los residuos es la varianza residual.
Si representamos por  la varianza de lavariable dependiente y la varianza residual por , el coeficiente de determinación viene dado por la siguiente ecuación:

Se mide en tantos por ciento. Si la varianza residual es cero, el modelo explica el 100% de valor de la variable; si coincide con la varianza de la variable dependiente, el modelo no explica nada y el coeficiente de determinación es del 0%. En variables económicas y financieras,suele ser difícil conseguir un coeficiente de determinación mayor de un 30% .
En un modelo lineal, la variable dependiente  se explica mediante la ecuación  . Si observamos  veces tanto la variable aleatoria como los factores, podemos ordenar nuestras observaciones de la variable dependiente en una matriz  mientras que colocaremos las de los factores en la matriz de regresión  . Cada observacióncorresponderá a una coordenada de  y a una fila de . Cada columna de la matriz de regresión corresponde a las observaciones de un factor. En cada observación el modelo cometerá un error:

Estos errores se llaman residuos. La varianza residual es la varianza de estos residuos.

 es la parte de la variación de  explicada por el modelo lineal.
 es la parte de la variación de  que no explica el...