cohete de agua



Llenado de aire
Antes de accionar la bomba tenemos n0 moles de aire en el recipiente a la presión atmosférica y a la temperatura ambiente T.
pat·S1(H-h0)=n0RT
Cada vez que accionamos labomba de volumen Vb, introducimos en el recipiente n moles de aire a la misma temperatura T.
pat·Vb=nRT
Si accionamos la bomba N veces, tendremos que la presión p0 del aire contenido en enel recipiente es
p0·S1(H-h0)=(n0+n·N)·RT
El manómetro marcará una presión final p0 dada por la fórmula
Ejemplo:
Supongamos que el tanto por ciento de agua en el recipiente es del 70%, laaltura inicial de agua es h0=0.7·H=0.7·50=35 cm.
Sabiendo que el volumen de la bomba Vb= 5 litros, y el recipiente tiene un radio r1=10 cm. Si accionamos la bomba N=4 veces, la presión del aireen el recipiente cerrado será de p0=5.24 atm que es lo que marca el manómetro.
Empuje que experimenta el cohete
El recipiente experimenta un empuje que es el producto de la velocidad desalida del agua ve (medida en el sistema de referencia del cohete) por la masa de agua expulsada en la unidad de tiempo dM/dt. La velocidad de salida del agua es v2, y el volumen de aguaexpulsada en la unidad de tiempo (gasto) es S2·v2.
Como hemos visto en la página anterior el las ecuaciones que describen este sistema son:
La ecuación de Bernoulli,


La ecuación decontinuidad,

S1·v1=S2·v2
Expansión isotérmica del gas
p0·S1(H-h0)=p1·S1(H-h)
que nos permiten obtener la expresión de v1 ó v2 en función de la altura h de agua en el recipiente.Aproximación
Si suponemos que la presión debida a la velocidad v1 en la interfase agua-aire y la presión debida a la altura h del agua son pequeñas comparadas con la presión p1=p del aire en elinterior del recipiente, la ecuación de Bernoulli se escribe
Expresamos de forma simple, el empuje E en función de la presión p.
E=2(p-pat)S2
Variación de la altura del agua en el recipiente...