Cointegracion

ECONOMETRIA

TEORÍA DE LA COINTEGRACIÓN

Mtro. Horacio Catalán Alonso

Econometría

El análisis de cointegración es esencial cuando se tiene una combinación de variables que presenten unasimilitud en el orden de integración. Si se tiene una ecuación con las siguientes condiciones: Sean las variables Xt ~I(1) Yt ~I(1)

Yt   0  1 X

t

 ut

Una combinación lineal de estasvariables que sea estacionaria. Entonces, se dice que las variables Y, X están cointegradas

Yt   0  1 X t  u t

Puede ser I(0)
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120 100 80 60 40 20 0 1020 30 40 50 X 60 Y 70 80 90 100

Intuitivamente el hecho de que el error sea estacionario indica que las series presentan una tendencia en común.

Si las series cointegran la regresión entre lasdos variables es significativa ( no es espúrea) y no se pierde información valiosa de largo plazo lo cual sucedería si se estima la regresión en primeras diferencias.
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Engel y Granger (1987), el equilibrio de largo plazo entre un conjunto de variables se define como:

β1x1t  β2x2t  ... βn xnt  0
Expresada como vectores.

 x 1t  x   2t   βX 0 β 1β 2 ... β n   t     x nt 

Sistema en equilibrio

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La desviación del equilibrio a largo plazo se conoce como el término de error.

βX

t et

Si el equilibrio es significativo en la relación de las variables, entonces el error es estacionario.

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Componentes del vector Xt =(x1t, ...,xnt) se dice que están cointegrados de orden CI(d,b) si: 1. Todos los componentes de Xt son integrados de orden d 2. Existe un vector b =(b1,...,bn) en el cual la combinación lineal.

β 1 x 1t  β 2 x2t  ...  β n x nt
Es integrada de orden (d-b), donde b > 0

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Observaciones cointegración.

importantes

sobre

la

definición

de

1) La...