Coke

TEMA 5 - ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Ejercicios Resueltos

Resuelve mentalmente las siguientes ecuaciones:
1 x2 = 25

7 x2 – 16 = 0

Solución: x1 = – 4, x2 = 4
8 7x2 = 0

Solución: x1 = 5, x2 = – 5
2 x2 = 0

Solución: x1 = x 2 = 0
9 x2 – 5x + 6 = 0

Solución: x1 = x2 = 0
3 x2 = 49

Solución: x1 = 3, x2 = 2
10 x2 + 5x = 0

Solución: x1 = 7, x2 = – 7
4 5x2 = 0

Solución: x1= 0, x2 = – 5
11 x2 – 25 = 0

Solución: x1 = x2 = 0
5 x2 – 1 = 0

Solución: x1 = – 5, x2 = 5
12 x2 – 9x = 0

Solución: x1 = 1, x2 = – 1 Resuelve las siguientes ecuaciones:
6

Solución: x1 = 0, x2 = 9
13 x2 = 81

x2

– 6x = 0

Solución: x1 = 0, x2 = 6

Solución: x1 = – 9, x2 = 9 Resuelve las siguientes ecuaciones:
1 4 x2 – 9 = 0
17 8x2 – 2x – 3 = 0

Solución: x1 = – 3, x2= 3
15 x2 – 4x + 4 = 0

Solución: x1 = –1/2, x2 = 3/4
18 x(x – 3) = 10

Solución: x1 = x2 = 2
16 x2 + 8x = 0

Solución: x1 = – 2, x2 = 5
19 (x + 2)(x + 3) = 6

Solución: x1 = 0, x2 = – 8

Solución: x1 = – 5, x2 = 0
169

20 4x2 – 81 = 0

24 (2x – 3)2 = 8x

Solución: x1 = – 9/2, x2 = 9/2
21 2x2 – 3x – 20 = 0

Solución: x1 = 1/2, x2 = 9/2
25 2x(x – 3) = 3x(x – 1)Solución: x1 = – 5/2, x2 = 4
22 4x2 – 3x = 0

Solución: x1 = – 3, x2 = 0
26

3x 3 x2 + x – = 2 8 2

Solución: x1 = 0, x2 = 3/4
23 x2 = 4

Solución: x1 = 1/2, x2 = 3/2
27

9x – 4 x2 + 2 –x+ =1 10 30

Solución: x1 = – 2, x2 = 2 Solución: x1 = – 5, x2 = 8

28 5x2 = 0

32 2x2 – 5x – 3 = 0

Solución: x1 = x 2 = 0
29 x2 – 81 = 0

Solución: x1 = – 1/2, x2 = 3
33 x2 – 4x = 0

Solución:x1 = – 9, x2 = 9
30 x2 + 2x – 15 = 0

Solución: x1 = 0, x2 = 4
34 x2 – 4x – 12 = 0

Solución: x1 = – 5, x2 = 3
31 x2 – 144 = 0

Solución: x1 = – 2, x2 = 6
35 4x2 – 25 = 0

Solución: x1 = – 12, x2 = 12
36 11x2 – 6x – 3 = 2x2 – 4

Solución: x1 = – 5/2, x2 = 5/2 3x + 1 x2 + 2 x2 + x – = 10 5 2

38

Solución: x1 = x2 = 1/3 Solución: x1 = – 3, x2 = 1/3
39

2 x+3 37 2x – =3

32

7x – 2 2(x2 – x) 15x = + 3 9 6

Solución: x1 = – 9/4, x2 = 3

Solución: x1 = 2, x2 = 1

40 La base de un rectángulo mide 8 cm más que la

Solución:
70 km/h A 100 km/h B

altura. Si su perímetro mide 64 cm, calcula las dimensiones del rectángulo. Solución:

x

El espacio que recorre la moto es igual que el que recorre el coche y la fórmula es e = v · t 70t = 100(t – 3) ⇒ t =10 El coche tarda 7 horas en alcanzar a la moto.
44 Halla dos números cuya diferencia sea 5 y la suma

x+8 2(x + 8) + 2x = 64 ⇒ x = 12 Las dimensiones son: Altura = 12 cm, Base = 20 cm
41 Se mezcla café de 4,8 €/kg con café de 7,2 €/kg. Si

de sus cuadrados sea 73 Solución:

se desea obtener 60 kg de mezcla a 6,5 €/kg, ¿cuántos kilos de cada clase se deben mezclar?

Solución:
Café APrecio (€/kg) Peso (kg) Dinero (€) 4,8 x Café B 7,2 60 – x Mezcla 6,5 60

Un número x y el otro x – 5 x2 + (x – 5)2 = 73 ⇒ x = 8, x = – 3 Hay dos soluciones: Nº mayor = 8 ⇒ Nº menor = 3 Nº mayor = – 3 ⇒ Nº menor = – 8
45 La suma de los cuadrados de dos números conse-

4,8x + 7,2(60 – x) = 6,50 · 60

cutivos es 181. Halla dichos números. Solución: Los números son x y x + 1 x2 + (x + 1)2 = 181 ⇒x = 9, x = –10 Hay dos soluciones: Nº menor = 9 ⇒ Nº mayor = 10 Nº menor = –10 ⇒ Nº mayor = – 9
46 Calcula las dimensiones de una finca rectangular

4,8x + 7,2(60 – x) = 6,5 · 60 ⇒ x = 17,5 Café A: 17,5 kg Café B: 42,5 kg

42 Una madre tiene 26 años más que su hijo, y dentro

de 10 años la edad de la madre será el doble de la del hijo. ¿Cuántos años tienen en la actualidad? Solución:Actualmente Hijo Madre x x + 26 Dentro de 10 años x + 10 x + 36

sabiendo que tiene 3 dam de larga más que de ancha y su superficie es de 40 dam2 Solución:
x+3

x + 36 = 2(x + 10) ⇒ x = 16 Edad del hijo = 16 años. Edad de la madre = 42 años.

x

Área = 40 dam2

43 Una moto sale de una ciudad A hacia otra B con

una velocidad de 70 km/h.Tres horas más tarde, un coche sale de la misma...