Col 2 Metodos Deterministicos

1. Maximice
Z = 3X1 + 2X2
Sujeto a:
2X1 + 2X2 ≤ 9
3x1 + 3x2 ≥ 18
X1, X2 ≥ 0 y entero

El ejercicio no es viable , no hay solución factible.
2. Maximice
Z = 2X1 + 3X2
Sujeto a:
5X1 + 7X2≤ 35
4X1 + 9X2 ≤ 36
X1, X2 ≥ 0 y entero

El resultado es:

Como la solución no es entera planteamos dos nuevas restricciones y ejecutamos una por una:
X1 <= 3
X1 >= 4
PL1
X1 <= 3Es una opción ya que se cumplen las restricciones, pero evaluaremos X1 >= 3 Para saber si esta es una respuesta más optima.
PL2
X1 >= 4
El resultado es:

Esta es la solución óptima ya queen la anterior Z= 6 y acá tenemos Z = 14
La solución es:
Z = 2X1 + 3X2
Sujeto a:
5X1 + 7X2 ≤ 35
4X1 + 9X2 ≤ 36
X1 >= 4
X1, X2 ≥ 0 y entero
X1=7
X2=0
Z=14
3. Maximice Z = X1 + X2Sujeto a:
2X1 + 5X2 ≤ 16
6X1 + 5X2 ≤ 27
X1, X2 ≥ 0 y entero

El resultado es:

No cumple las restricciones vamos a ramificar por x1 con:
PL1
X1<=2
PL2
X1>=3

No cumple X2 con lasrestricciones, vamos a ramificar por PL3 X2
Maximice
Z = X1 + X2
Sujeto a:
2X1 + 5X2 ≤ 16
6X1 + 5X2 ≤ 27
X1<=2
X2<=2
X1, X2 ≥ 0 y entero

Obtuvimos una solución, pero revisaremos más:Maximice
Z = X1 + X2
Sujeto a:
2X1 + 5X2 ≤ 16
6X1 + 5X2 ≤ 27
X1<=2
X2>=3
X1, X2 ≥ 0 y entero

La solución es:

No es una solución, ahora iremos a PL2
Maximice
Z = X1 + X2
Sujetoa:
2X1 + 5X2 ≤ 16
6X1 + 5X2 ≤ 27
X1>=3
X1, X2 ≥ 0 y entero

La solución es:

Ramificamos X2 ya que no cumple con las restricciones:

Maximice
Z = X1 + X2
Sujeto a:
2X1 + 5X2 ≤ 166X1 + 5X2 ≤ 27
X1>=3
X2<=1

X1, X2 ≥ 0 y entero

No es una solución ahora
Maximice
Z = X1 + X2
Sujeto a:
2X1 + 5X2 ≤ 16
6X1 + 5X2 ≤ 27
X1>=3
X2>=2

X1, X2 ≥ 0 y enteroNo tiene solución.
Ahora:
Maximice
Z = X1 + X2
Sujeto a:
2X1 + 5X2 ≤ 16
6X1 + 5X2 ≤ 27
X1>=3
X2<=1
X1<=3

X1, X2 ≥ 0 y entero

Tenemos ahora dos soluciones.
X1=3...