colaborativo 1 calculo dif
Páginas: 3 (615 palabras)
Publicado: 25 de agosto de 2014
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
CALCULO DIFERENCIAL
COLABORATIVO 1
CURSO
PRESENTADO POR:
CIUDAD BOGOTA
INTRODUCCION
A continuación elaboraremos los ejercicios deltrabajo colaborativo 1 análisis de sucesiones y
progresiones he visto los aportes de mis compañeros se ve que se han esforzado para la
entrega de sus aportes me permitió también comparar lametodología en la realización de los
aportes y enriqueció aún más mis conocimientos frente a un tema nuevo para mí como lo es el
cálculo diferencial.
1. Determine si la sucesión {
(
)
} esconvergente o
divergente.
Debemos evaluar el límite para comprobar la existencia o no del mismo.
(
)
La constante sale del límite
(
,
)
-
(
,
) -
Separando los límitestenemos:
(
,
*
)
-
=1
Forma indeterminada (infinito/infinito), se puede
resolver derivando el numerador y el denominador y volviendo a evaluar
el limite.
*
(
) = NoExiste, función alternante
Por tanto:
3 [(1). (No Existe)] = No Existe
R/ La sucesión es divergente.
2. Sucesiones monótonas. Demostrar que
estrictamente creciente o decreciente.
{
(
(
)
)}
(
)
(
)
{
} es
Tenemos los criterios:
⩽
Sucesión Decreciente
Sucesión estrictamente Creciente
>
Trabajando la desigualdad:
(
)
(
)
¿
(n+1)^2 ¿(
)
+ 2n + 1
Eliminando
¿
+ 2n
+ 2n
1( ¿) 0
Con esta expresión podemos definir que:
1 > 0
Siendo así la sucesión es estrictamente creciente
<
.
3. Hallar el terminogeneral de las siguientes progresiones,
manifieste si son aritméticas o geométricas.
{
,
,
Partiendo de n = 1,
+
{
},
Si operamos.
Partiendo de n = 1,
{
(
)
},Desde n=1
Obtenemos lo siguiente:
{
},
{
(
)
}
Es una progresión aritmética.
4. Hallar el termino general de las siguientes progresiones,
manifieste si son aritméticas o...
UNAD
CALCULO DIFERENCIAL
COLABORATIVO 1
CURSO
PRESENTADO POR:
CIUDAD BOGOTA
INTRODUCCION
A continuación elaboraremos los ejercicios deltrabajo colaborativo 1 análisis de sucesiones y
progresiones he visto los aportes de mis compañeros se ve que se han esforzado para la
entrega de sus aportes me permitió también comparar lametodología en la realización de los
aportes y enriqueció aún más mis conocimientos frente a un tema nuevo para mí como lo es el
cálculo diferencial.
1. Determine si la sucesión {
(
)
} esconvergente o
divergente.
Debemos evaluar el límite para comprobar la existencia o no del mismo.
(
)
La constante sale del límite
(
,
)
-
(
,
) -
Separando los límitestenemos:
(
,
*
)
-
=1
Forma indeterminada (infinito/infinito), se puede
resolver derivando el numerador y el denominador y volviendo a evaluar
el limite.
*
(
) = NoExiste, función alternante
Por tanto:
3 [(1). (No Existe)] = No Existe
R/ La sucesión es divergente.
2. Sucesiones monótonas. Demostrar que
estrictamente creciente o decreciente.
{
(
(
)
)}
(
)
(
)
{
} es
Tenemos los criterios:
⩽
Sucesión Decreciente
Sucesión estrictamente Creciente
>
Trabajando la desigualdad:
(
)
(
)
¿
(n+1)^2 ¿(
)
+ 2n + 1
Eliminando
¿
+ 2n
+ 2n
1( ¿) 0
Con esta expresión podemos definir que:
1 > 0
Siendo así la sucesión es estrictamente creciente
<
.
3. Hallar el terminogeneral de las siguientes progresiones,
manifieste si son aritméticas o geométricas.
{
,
,
Partiendo de n = 1,
+
{
},
Si operamos.
Partiendo de n = 1,
{
(
)
},Desde n=1
Obtenemos lo siguiente:
{
},
{
(
)
}
Es una progresión aritmética.
4. Hallar el termino general de las siguientes progresiones,
manifieste si son aritméticas o...
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