colaborativo 1 calculo diferencial
Páginas: 2 (343 palabras)
Publicado: 3 de mayo de 2015
1. Hallar, paso a paso, los 6 primeros términos de las siguientes Sucesiones:
a)
46656
b)
c)
2. Determine si la sucesión es convergente o divergente.Demuéstrelo paso a paso.
Verificar si la sucesión es monótona
La sucesión es creciente y por lo tanto monótona.
Ahora se verifica si la sucesión es acotada.
Al observar los términos de lasucesión se tiene que la máxima cota inferior es 1/3 y una mínima cota superior en 1/2 debido a que al aumentar el valor de n la sucesión se acerca a 0,5.
3. Sucesiones acotadas. Halle las cotasde las siguientes sucesiones y determinar, con ellas, si son o no crecientes.
a)
Al incrementar el valor de n la sucesión tiende a 1/2.
De acuerdo a las cotas se determina que la sucesiónes creciente.
b)
Al incrementar el valor de n la sucesión tiende a 0.
De acuerdo a las cotas se determina que la sucesión es decreciente.
c)
Al incrementar el valor de n la sucesión tiendea 0.
De acuerdo a las cotas se determina que la sucesión es decreciente.
4. Halle la suma de los números múltiplos de 6 menores o iguales a 9126. Y diga ¿Cuántos términos hay?
El número detérminos se halla dividiendo a 9126 en 6.
Ahora se halla la suma de los 1521 términos
5. Halle la suma de los números pares de tres cifras. Y diga ¿Cuántos términos hay?
Se halla elnúmero de términos despejando n del término general.
Ahora se halla la sumatoria de los 450 números pares de tres cifras.
6. En una progresión aritmética el tercer término es 24 y eldecimo término es 66. Hallar el primer término y la diferencia común de la progresión.
Se tiene que el tercer término es igual a:
Y el decimo término es igual a:
Despejando el término inicialde las dos ecuaciones:
Ahora igualando estas dos ecuaciones de obtiene el valor de la diferencia común (d)
Ahora que se conoce la diferencia común se puede hallar el primer término.
a)
46656
b)
c)
2. Determine si la sucesión es convergente o divergente.Demuéstrelo paso a paso.
Verificar si la sucesión es monótona
La sucesión es creciente y por lo tanto monótona.
Ahora se verifica si la sucesión es acotada.
Al observar los términos de lasucesión se tiene que la máxima cota inferior es 1/3 y una mínima cota superior en 1/2 debido a que al aumentar el valor de n la sucesión se acerca a 0,5.
3. Sucesiones acotadas. Halle las cotasde las siguientes sucesiones y determinar, con ellas, si son o no crecientes.
a)
Al incrementar el valor de n la sucesión tiende a 1/2.
De acuerdo a las cotas se determina que la sucesiónes creciente.
b)
Al incrementar el valor de n la sucesión tiende a 0.
De acuerdo a las cotas se determina que la sucesión es decreciente.
c)
Al incrementar el valor de n la sucesión tiendea 0.
De acuerdo a las cotas se determina que la sucesión es decreciente.
4. Halle la suma de los números múltiplos de 6 menores o iguales a 9126. Y diga ¿Cuántos términos hay?
El número detérminos se halla dividiendo a 9126 en 6.
Ahora se halla la suma de los 1521 términos
5. Halle la suma de los números pares de tres cifras. Y diga ¿Cuántos términos hay?
Se halla elnúmero de términos despejando n del término general.
Ahora se halla la sumatoria de los 450 números pares de tres cifras.
6. En una progresión aritmética el tercer término es 24 y eldecimo término es 66. Hallar el primer término y la diferencia común de la progresión.
Se tiene que el tercer término es igual a:
Y el decimo término es igual a:
Despejando el término inicialde las dos ecuaciones:
Ahora igualando estas dos ecuaciones de obtiene el valor de la diferencia común (d)
Ahora que se conoce la diferencia común se puede hallar el primer término.
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