Colaborativo 1 Estadistica Compleja

INTRODUCCION

El presente trabajo se desarrollara con la intención de obtener conocimientos acerca de temas indispensables en el estudio del curso, en el se profundizara en temas como definición de experimento aleatorio y espacio muestral, eventos o sucesos, operaciones entre eventos, técnicas de conteo (permutaciones, combinaciones, etc.), axiomas de probabilidad (regla de la adición, regla dela multiplicación), probabilidad condicional, y teorema de bayes.

Por medio de este cuestionario se aplicaran diferentes tipos de formulas y técnicas para llegar a su respectiva solución




































Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al número de su grupo.
Ejercicios para los grupos cuyonúmero termina en 4, 5, 6:


CUESTIONARIO

1.- Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento
Katia (K)
Ludovika (L)
Claudia (C)
Fiorella (F)

ListaKLCF=FC
KLFC=CFL
KCLF=FL
KCFL=LFCK
KFLC=CL
KFCL=LCF
LKCF=FC
LKFC=CFK
LCKF=FKCL
LCFK=KF
LFKC=CKF
LFCK=KC
CKLF=FL
CKFL=LK
CLKF=FKLC
CLFK=KF
CFKL=LKF
CFLK=KL
FCLK
FCKL
FLCK
FLKC
FKCL
FKLC=K,L,K,C,L,C,L,K,K,C,C,L,C,L,K,F

Hay en total 24 formas posibles


CONJUNTO (S) (espacio muestral)
Katia (K) Ludovika (L) Claudia ( C) Fiorela (F)
1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4
1 4 2 31 3 4 2
1 4 3 2
2 1 3 4
2 1 4 3
4 1 2 3
3 1 2 4
4 1 3 2
3 1 4 2
4 3 1 2
3 4 1 2
2 3 1 4
2 4 1 3
3 2 1 4
4 2 1 3
2 3 4 1
2 4 3 1
3 2 4 1
4 2 3 1
3 4 2 1
4 3 2 1

.

b) Describa de qué manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos:
A: Ludovika obtiene el primer puesto.
B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto.
C: Katia obtienealguno de los dos puestos
✓ Ludovika obtiene el primer puesto
✓ Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto
✓ Katia obtiene alguno de los dos puestos.
A= F,K
B=C,C,K,C,F,C,F,K,F,F,K,C,L
C=K,F,C,K,L
 Ludovika obtiene el primer lugar.
CONJUNTO (A)
Katia (K) Ludovika (L) Claudia ( C) Fiorela (F)
2 1 3 4
2 1 4 3
4 1 2 3
3 1 2 4
4 1 3 2
3 1 42



 Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto.
CONJUNTO (B)
Katia (K) Ludovika (L) Claudia ( C) Fiorela (F)
4 3 1 2
3 4 1 2

 Katia obtiene alguno de los dos puestos ( primero o segundo)
CONJUNTO (C)
Katia (K) Ludovika (L) Claudia ( C) Fiorela (F)
1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4
1 4 2 3
1 3 4 2
1 4 3 2
2 1 3 4
2 1 4 3
2 3 1 4
2 4 1 3
2 3 4 1
2 4 3 1

c.Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:
A´
B´ C´
A C
A B C
(A B´) C ´
(A´ B´)  (A´ C)



Respuesta
A’, B’ΩC’, AUC, AΩBΩC, (AΩB’) UC’, (A’UB’) Ω (A’ΩC)
A’=LCK
BΩC=L
AUC =LKCF
AΩBΩC =F
(AΩB’) UC’=KLCF
(A’UB’) Ω (A’ΩC) =CKF


2.- En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos.
a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas;
b) De cuantas formas si nunca tomabebidas alcohólicas y siempre desayuna.

RTA.
Es un problema de combinatoria

a) combinaciones de 7 elementos tomados de 5 en 5
C (7, 5) = 7! / 5! 2! = 7 • 6 / 2 = 21
De 21 maneras diferentes

b) de cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna. como ya cumple dos de las reglas sólo tiene que cumplir tres más de entre las cinco restantes:
Combinaciones de 5...