colaborativo 1 probabilidad

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA –UNAD




PROBABILIDAD
TRABAJO COLABORATIVO 1




ALUMNOS : VICTOR LOPEZ PARDO
EDWIN MANUEL SANCHEZ cod 80.432.962




TUTOR : CARLOS EDUARDO CUELLAR






ABRIL 16 de 2013
1.- Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música
Clásica. En el catálogo de música se tienen a cantantes como:Enrico Caruso, Franco
Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2
discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera:
Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso Caja
4: Corelli y Domingo Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo.

Si el experimento consiste en anotar que cajas compraraSilvia, responda a las siguientes
Preguntas:

a Cuál es el espacio muestral del experimento?
S = { caja 1, caja 2, caja 3, caja 4, caja 5, caja 6 }
S = {6}
Como cada caja tiene dos cantantes:
S = { Caja 1: Caruso y Corelli, Caja 2: Pavarotti y Domingo, Caja 3: Flórez y Caruso, Caja
4: Corelli y Domingo, Caja 5: Pavarotti y Flórez, Caja 6: Caruso y Domingo}


a) En qué consiste el evento:A: Silvia decide comprar música de Caruso?
A = { Caruso-Corelli, Flórez-Caruso, Caruso-Domingo }

B: Silvia decide comprar música de Juan Diego?
B= {}

C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti
C = { Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flórez }


b) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

 A´= { Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flórez }

B` = { Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Flórez-Caruso, Corelli-Domingo, Pavarotti- Flórez, Caruso-Domingo }

C`= { Flórez-Caruso, Caruso-Domingo }

B` ∩ C` = { Flores-Caruso, Caruso-Domingo }

A ∪ C = { Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flórez, Flórez-Caruso, Caruso-Domingo }A ∩ B ∩ C = { }

(A ∩ B`) ∪ C` { Caruso-Corelli, Flórez-Caruso, Caruso-Domingo }

(A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C ) = { Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flórez }



2.- Un alumno tiene que elegir 5 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?


En respuesta a la primera pregunta, como el alumno escoge laspreguntas, no hay un orden, se deduce que es una combinación.

10C5 = 10*9*8*7*6 = 5*4*3*2 = 252

El alumno puede elegir las 5 preguntas de 252 maneras.


En respuesta a la segunda pregunta, si las 4 primeras preguntas son obligatorias, quedan 6 preguntas, de las cuales tiene que elegir una para completar las 5 preguntas que el alumno tiene que elegir.
C10,5 =
10!

5! (10-5)!

6C5 = 6 =5*4*3*2*1 = 0.05

El alumno puede elegir la pregunta de 0.05 maneras.


3.- a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se puedenrepetir nucleótidos?

Existen 4 tipos de nucleótidos
Hay 3 secuencias de nucleótidos
Nn
43 =
4x4x4 =
64






b) Dados los siguientes seis números: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permiten repeticiones,
resuelva:

¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con estos seis dígitos?

De 6 maneras, De 5 maneras, De 4 maneras.

6*
5*
4
= 120 números
¿Cuántos de estos sonmenores de 500?

De 2 maneras, De 5 maneras, De 4 maneras.

2*
5*
4
= 40 números

¿Cuántos son múltiplos de cinco?

De 5 maneras, De 4 maneras, De 1 maneras.

5* 4* 1 = 20 números











4.- En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar inglés, 36 saben hablar francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los...