Colaborativo 1 Probabilidad

PROBABILIDAD
TRABAJO COLABORATIVO No. 1

Presentado por: Yefersson Guarín Jiménez
Presentado a: Hernando Moreno Lemus

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
INGENIERIA DE ALIMENTOS
CEAD JOSE ACEVEDO Y GOMEZ
Bogotá, septiembre de 2012
INTRODUCCION

Los juegos de azar fueron el origen de la teoría de probabilidades; peroaunque la mayoría de los juegos de azar son tan antiguos como la humanidad misma, el cálculo de las probabilidades no surgió hasta finales del siglo XVI y principios del siglo XVII.

La utilización del método científico en las ciencias sociales y naturales, donde es necesario reducir la información a valores numéricos para evitar imprecisiones, adquirió mucha importancia durante el siglo XIX. Yano se podía trabajar ningún resultado con base en suposiciones o creencias. Era preciso analizar con suficiente cuidado los datos que se obtuvieran para sacar conclusiones ajustadas y responsables.

Hoy en día el cálculo de probabilidades no sólo se ocupa de problemas asociados a los juegos de azar, sino que junto con la estadística interviene en otros ámbitos de la vida. Algunas aplicacionesson los estudios sobre expectativas de vida con el fin de fijas las primas de seguro, el análisis de las previsiones de voto ante unas elecciones, o el estudio de marketing para lanzar un nuevo producto al mercado.

PRESENTACION

En la realización de este trabajo se utilizaran los conceptos adquiridos durante el estudio de la primera unidad del Modulo de Probabilidad, en la cual se manejanconceptos básicos como experimento aleatorio, espacio muestral, eventos o sucesos, al mismo tiempo que aplicamos operaciones entre eventos, técnicas de conteo (permutaciones, combinaciones, etc.), axiomas de probabilidad, probabilidad condicional y el teorema de Bayes.

OBJETIVO GENERAL

Analizar e interiorizar los principios de Probabilidad, identificando sus propiedades, leyes y los campos deaplicación que tiene esta ciencia propia de la estadística.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

* Manejar los diferentes conceptos básicos de la probabilidad.

* Adquirir las herramientas y habilidades necesarias de las técnicas de conteo.

* Calcular las medidas de espacios muestrales y eventos aplicando reglas básicas de conteo, permutaciones y combinaciones.

* Enunciar y aplicar elprincipio fundamental de conteo o principio multiplicativo y utilizar diagramas de árbol para ejemplificarlo

* Obtener la probabilidad de eventos que involucren el uso del principio multiplicativo, diagramas de árbol y las técnicas de conteo.

* Calcular la probabilidad de causas aplicando el teorema de Bayes.

EJERCICIO No.1:

Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio,nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno y zinc} y los eventos:
A = {cobre, sodio, zinc}
B = {sodio, nitrógeno, potasio}
C = {oxigeno}
Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y represéntelos mediante un diagrama de Venn:
a) A'
b) A∪C
c) A∪B'∪C'
d) B'∩C'
e) A∩B∩C
f) A'∪B'∩A'∩C
DESARROLLO:
a) A'=Nitrogeno, Potasio, Uranio, Oxigeno
A’Nitrógeno Potasio Uranio Oxigeno
A
Cobre
Zinc
Sodio

b) A∪C
A
Cobre
Zinc
Sodio
C
Oxigeno
Nitrógeno
Potasio
Uranio

c) A∪B'∪C'

Uranio
C
Oxigeno
A
Cobre
Zinc
B
Nitrógeno
Potasio

Sodio


d) B'∩C'

B
Sodio
Nitrógeno
Potasio
C
Oxigeno
Cobre
Uranio
Oxigeno

e) A∩B∩C

C
Oxigeno
B
Sodio
Nitrógeno
Potasio
A
Cobre
Zinc
SodioUranio

f) A'∪B'∩A'∩C
C
Oxigeno

Uranio
A B
Cobre Sodio Potasio
Zinc Nitrógeno

EJERCICIO No. 2:
Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De...