Colaborativo 1Logica

LOGICA MATEMATICAS

ACTIVIDAD 6: TRABAJO COLABORATIVO 1

TUTOR:
MIGUEL MONTES MONTAÑO

PRESENTADO POR:
NESTOR FERNANDO PULIDO ALVAREZ
C.C. 5.778.280
GRUPO: 90004 - 8

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS AGRÍCOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE
CEAD - BUCARAMANGA
OCTUBRE – 2011
Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos
En estepunto el equipo debe elegir dos expresiones entre las propuestas individualmente por cada participante, tal que mediante operaciones entre los conjuntos representen el área sombreada:

Expresión 1: B-A∪(A∩B∩C)
Expresión 2:AC∪(A∩B∩C)

Fase 2. Principios de lógica
2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, talque cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante | Son proposiciones lógicas: | No son proposiciones lógicas |
| Si estudio adecuadamente pasare lógica | Estudia lógica matemática |
NESTORPULIDO | Si hago los trabajos y presento las evaluaciones entonces sacare buenas notas | Intersección de conjuntos |
| Los conectores permiten escribir proposiciones compuestas | Los conectores lógicos |
| Toda proposición tiene un valor de verdad | El valor de verdad de una proposición |
| Si tengo dos proposiciones simples entonces por medio de conectores lógicos puedo crear unaproposición compuesta | Haz los trabajos de lógica y pasaras la materia |

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión | Premisas | Lenguaje simbólico |
La tolerancia es necesaria para la paz | p = hay toleranciaq:hay paz | p↔q |
Sertolerante es el camino hacia la paz. | P:ser toleranteq:conduce a la paz | p→q |
Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. | p:para aprender matemáticasq:es necesario ser ordenado y constante | p→q |
Enseña a tus hijos a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón y tendrán buena vida en la tierra. | P:enseña a tus hijos a controlar sus impulsosq: A desarmar sucorazón.r:tendrán buena vida en la tierra | p⋀q→r |
Perseverancia, orden y amor por la tarea son cualidades de Ana. | P:perseverancia, ordenq:amor por la tarear:son cualidades de Ana | p∧q→r |
2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debeelaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

p | q | r | s | p→q | r→s | p∨r | q∨s | p→q∧(r→s) | p→q∧(r→s)∧(p∨r) | p→q∧(r→s)∧(p∨r)→ q∨s |
V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V |
V | V | V | F | V | V | V | V | V | F | V |
V | V | F | V | V | F | V| V | F | V | V |
V | V | F | F | V | V | V | V | V | F | V |
V | F | V | V | V | V | V | V | V | V | V |
V | F | V | F | V | V | V | F | V | F | V |
V | F | F | V | V | F | V | V | F | V | V |
V | F | F | F | V | V | V | F | V | F | V |
F | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V |
F | V | V | F | F | V | V | V | F | F | V |
F | V | F | V | F | F | F | V | F | V | V |
F | V | F |F | F | V | F | V | F | F | V |
F | F | V | V | V | V | V | V | V | V | V |
F | F | V | F | V | V | V | F | V | F | V |
F | F | F | V | V | F | F | V | F | V | V |
F | F | F | F | V | V | F | F | V | F | V |
DE LA TABLA SE PUEDE CONCLUIR QUE LA PROPOSICION ES UNA TAUTOLOGIA

p | q | r | p→q | q→r | p→r | p→q∧(q→r) | p→q∧(q→r)→(p→r) |
V | V | V | V | V | V | V | V |
V | V | F | V...