COLABORATIVO 2 2015 pensamiento logico y matematico

TRABAJO COLABORATIVO DOS
(Lógica proposicional, tablas de verdad en proposiciones compuestas, tautologías y contradicciones, proposiciones categóricas.)

WILSON VALENCIA MUÑOZ
C.C. 18.466.035
YAMILE CAMACHO GUTIERREZ
C.C 49.609.583
YASMIRIS AMAYA MEJIA
C.C 40.929.015

CODIGO 200611_9

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA UNAD PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

TUTOR
ALVARO IVAN RAMIREZ

MAYO18 DE 2015

INTRODUCCION

El presente es el trabajo consolidado final del grupo (colaborativo no 2) y que dio inicio con los aportes individuales de cada uno de
los participantes ,en esta actividad se busca que el estudiante conceptualice, analice y argumente y grafique (mediante diagramas de
venn)de forma adecuada los procedimientos desde la lógica proposicional utilizados para demostrar laveracidad y validez de
situaciones específicas del mundo real, con esto se busca que los participantes se familiaricen y tengan una mejor comprensión de
las actividades futuras.

1. Si tuvieran que justificarse ciertas acciones por su relevante tradición entonces, si estas acciones son inocuoas y respetan a
todo ser vivo y al medio ambiente, no habría ninguna dificultad. Pero si las acciones soncrueles o no respetuosas con los seres
vivientes o el medio ambiente, entonces habría que dejar de justificarlos o no podríamos considerarnos dignos de nuestro tiempo.

Buscamos las preposiciones simples y las sacamos a flote:

P: justificar ciertas acciones por su relevante tradición.
q: acciones son inocuas.
r: representan a todo ser vivo y al medio ambiente.
s: dignos de nuestro tiempo.
Conectoreslógicos: “entonces”

“y” “o” “no”

{[𝒑 ⟹ (𝒒 ∧ 𝒓)] ∧ (¬𝒒 ∨ ¬𝒓)} ⟹ (¬𝒑 ∨ ¬𝒔)
Para evaluar una formula lógica se usan las tablas de verdad.
-Como fórmula lógica tiene 4 variables p, q, r y s. El número de combinaciones posibles es
24 = 16 combinaciones posibles.

TABLA DE LA VERDAD

p q r s ¬p

¬q

¬r

¬s

q^r

p=>(q^r)

¬𝐪 ∨ ¬𝐫

p=>(q^r)^(¬𝐪𝐯¬𝐫)

¬𝒑 ∨ ¬𝒔

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{[𝒑 ⟹ (𝒒 ∧ 𝒓)] ∧(¬𝒒 ∨ ¬𝒓)} ⟹
(¬𝒑 ∨ ¬𝒔)

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2. Decidir utilizando las tablas de verdad si este argumento es o no válido, es decir, evidenciar que la tabla que se obtiene es una
tautología o no:

Si usted es autosuficiente entonces sus acciones no están determinadas por eventos previos. En estas circunstancias, sus acciones
no son predecibles y no es posible anticipar lasconsecuencias de ellas. En consecuencia, si usted es autosuficiente, las
consecuencias de sus acciones no se pueden anticipar.

p: Autosuficiente
q: acciones determinadas por eventos previos
r: Acciones predecibles.
s: Anticipar consecuencias de las acciones
Representación simbólica:
[(p => ¬q) ^ (¬r^¬s)] => (p=>¬s)
Conectores lógicos: “entonces”

“y” “no”

Base teórica:
-Para evaluar una formula lógica seusan las tablas de verdad.
-Como fórmula lógica tiene 4 variables p, q, r y s. El número de combinaciones posibles es
24 = 16 combinaciones posibles.

TABLA DE LA VERDAD

p

q

r

s

¬q

¬r

¬s

p => ¬q

¬r^¬s

(p => ¬q) ^ (¬r^¬s)

p=>¬s

V
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V

TAUTOLOGÍA; puesto que su lógica proposicional resulta verdadera

[(p => ¬q) ^ (¬r^¬s)] => (p=>¬s)

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3. Identifica en el siguiente silogismo las diferentes...