Colaborativo 2

TRABAJO COLABORATIVO 2
CALCULO INTEGRAL















ALVIN ELLIS NIETCódigo:91422526
JADY REQUENA CENTENOCódigo:91436410
SAUL FERNANDO CORREA BUENO Código:91391284
PLUTARCO VILLALOBOS CHAVES Codigo: 91440170











TUTORJUAN REYES GARCIA








GRUPO
100411_150







UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA UNAD 2012_II









INTRODUCCION

La aplicación de fracciones simples en el desarrollo de integrales,representan una técnica de gran importancia, para la resolución de ecuaciones, que no se pueden resolver de manera directa o con el método de sustitución o integración por partes.






[pic][pic]




∫ 3x3 2 − x 2 dx

Se Resuelve por el método de sustitución

K ’ 2 − 2 X
⇓
dK ’ −2x ⇒ dx ’ dk
dx − 2x




Con estos datos recomponemosla integral nos quedaría así.


3x3
K dk ’ − 2
3 K dk ’ − 2
1
K 3 dk
∫ − 2 x 3 ∫ 3 ∫
4 4
− 2 *
K + C’ − 3
* 3K + C ’
3 4 2 4
3
9 4


9 2 4
− K 3 + C
8
Re emplazamos
− (2 − X
8
) 3 + C
Rta : − 9
8

(2 − X
2 ) 4

3+ C





[pic]

Se factoriza y se replantea la Integral


2 dx
∫
2 A
dx ’> ∫ +
B dx
−1 ( x + 3)( x − 3)
−1 ( x + 3)
( x − 3)1 ’ A( x − 3) + B( x − 3)

x ’ 3 ’>
B ’ 16
x ’ −3 ’>
B ’ − 16
2 − 1 1
∫ ( 6 + 6 )dx
−1 ( x + 3)
2
( x − 3)
1 ( − 1
1 )dx...