Colaborativos-Seminario De Problemas Para Mecanica-Estatica.

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
COLABORATIVO NUMERO 2

PROFESOR:
VILCHEZ, TITO ROBERTO

INTEGRANTE:

OSPINA DELGADO, JUAN PABLO COD. 1011635



2012

PROBLEMA 1
De la barra mostrada sometida a la carga, asumiendo los ángulos que considere conveniente, Determine:
1.- Las fuerzas que ejercen las barras: EH, EF,GI y MP.(kips)
AY
PY

AY
PY

Por Segunda Ley deequilibrio hallaremos la fuerza FP:
MA=0
MA=45-12+60-12+75-12+90FP=0
PY=24 kips

Por Primera Ley de equilibrio hallaremos la fuerza FA:
Fy=0
Fy=FA+-12+-12+-12+FP=0
Fy=FA+-12+-12+-12+24=0
AY=12 kips

P
P
P
P

P
P
P
P

MPX
PO
MP
MPy
Py
O
15
16
M
MPX
PO
MP
MPy
Py
O
15
16
M

Por primera ley de equilibrio:
FY=0
FY=MPY+PY=0
FY=MPY+24=0
MPY=-24 kips
Para hallarla fuerza en MP:
1615=MPyMPX
1615=-24MPX
MPX=-22.5 kips
MP=(MPX)2+(MPy)2
MP=(-22.5)2+(-24)2
MP=32.8976 kips

G
D
C
A
FGF
FEF
FEH
B
E
FGI
G
D
C
A
FGF
FEF
FEH
B
E
FGI

Por segunda Ley de equilibrio, tomando sumatoria de momentos respecto al punto G:
G=-30AY+16FEH=0
G=-3012+16FEH=0
FEH=22.5 kips
Por primera ley de equilibrio:
Fx=FEH+FGI=0
Fx=22.5+FGI=0
FGI=-22.5kips
FGI=22.5 kips←
FY=FGF-FEF+AY=0

ABX
AB
B
AD
ABy
Ay
D
15
16
ABX
AB
B
AD
ABy
Ay
D
15
16

Por primera ley de equilibrio:
FY=0
FY=AY+ABY=0
FY=12+ABY=0
ABY=-12 kips
Para hallar la fuerza en AB:
1615=AByABX
1615=-12ABX
ABX=-11.25 kips
AB=(ABX)2+(ABy)2
AB=(-11.25)2+(-12)2
AB=16.4488 kips
Para hallar la fuerza en AD:
FX=AD+ABX=0
FX=AD-11.25=0
AD=11.25 kips

FCDFAD
FGD
D
FCD
FAD
FGD
D

Por primera ley de equilibrio:
FY=0
FY=FAD+FGD=0
FY=-11.25+FGD=0
FGD=11.25 kips

FGC
8
15
FGF
FGD
FGI
G
FGC
8
15
FGF
FGD
FGI
G

FGC y
FGC y

FGC x
FGC x

Por primera ley de equilibrio en X:
FX=0
FX=FGCx+FGI-FGD=0
FX=FGCx+22.5-11.25=0
FGCx=-11.25
FGCx=11.25 kips←
Para hallar la fuerza GC:
GCXGCY=158
11.25GCY=158
GCY=6 kips ↑Por primera ley de equilibrio en Y:
FY=0
FY=GCy+GF=0
FY=6+GF=0
GF=-6 kips
GF=6 kips ↓
Entonces :
EF=6 kips ↑

PROBLEMA 2
De la barra mostrada sometida a la carga, asumiendo los ángulos que considere conveniente, Determine:
1.- Las fuerzas que ejercen las barras: CD, DG,GE y EF.(kN)
H
H
AX
AX
Ay
Ay
BY
BY

Por segunda ley de equilibrio, tomaremos momentos respecto al punto A:MA=56+1012+818+1524+1230+36-BY=0
36BY=1014
BY=28.1667 kN
Por primera ley de equibrio:
FY=AY+5-10-8-15-12+BY=0
FY=AY-5-10-8-15-12+28.1667=0
AY=21.8333 kN

5kN
10kN
FCG
FCGy
C
FHG
FCGx
66
86
H
6 m
FCD
A
AY
6 m
5kN
10kN
FCG
FCGy
C
FHG
FCGx
66
86
H
6 m
FCD
A
AY
6 m

Por primera ley de Equilibrio:
FY=0
FY=AY-FCGy=0
FY=21.8333 -5-10-FCGy=0
FCGy=6.8333 kNFX=FHG+FCGx-FCD=0
Para hallar FCGx:
FCGyFCGx=86
6.83336=8FCGx
FCGx=5.124975 kN

Por segunda ley de equilibrio:
MC=0
MC=-12AY+65+8FHG=0
MC=-12(21.8333) +65+8FHG=0
FHG=28.99995 kN

Reemplazando:
FX=FHG+FCGx-FCD=0
FX=28.99995+5.124975-FCD=0
FCD=34.124925 kN
15 kN
12 kN
FGEy
FGEx
BY
FGF
FGE
F
FDE
E
B
15 kN
12 kN
FGEy
FGEx
BY
FGF
FGE
F
FDE
E
B

Por primera ley deEquilibrio:
FY=0
FY=BY-12-15-FGEy=0
FY=28.1667-12-15-FGEy=0
FGEy=1.6667
FX=FDE-FGEx-FGF=0

Para hallar FGEx:
FGEyFGEx=86
1.66676=8FGEx
FGEx=1.250025 kN
Para hallar FGE :FGE=FGEy2+FGEx2
FGE=2.083375 kN
Por segunda ley de equilibrio:
ME=0
ME=12BY-612-8FGF=0
ME=1228.1667-612-8FGF=0
FGF=33.250005 kN

Reemplazando:
FX=FDE-1.250025-33.250005=0
FDE=34.500075 kN
6
2
FFNy
FFNx
F
FGFFFN
FFE
6
2
FFNy
FFNx
F
FGF
FFN
FFE
Analizando el nodo F:

Por primera ley de Equilibrio:
FX=FFNx-FGF=0
FX=FFNx-33.250005=0
FFNx=33.250005
FY=FFNy-FFE=0
Para hallar FFNy:
FFNxFFNy=62
6FFNy=33.2500052
FFNy=11.083335 kN
Reemplazando:
FY=FFNy-FFE=0
FY=11.083335 -FFE=0
FFE=11.083335

Desarrollo
Elemento ADE
a) ME=0→ -.24Ay-360N*1.8m=0
Ay=-270N
b) Analizando todo...