Colas

RITEORÍA DE COLAS

INTRODUCCIÓN

El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Krarup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir con la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría llamada Teoría de Colas o de Líneas deEspera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que muchos de sus problemas se caracterizan, como de congestión llegada -salida. Una Cola es una línea de espera y la Teoría de Colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera. Los modelos sirven para encontrar una buena relación entre los costos y los tiempos promedio en la línea deespera para un sistema dado.
Los problemas de “Colas” se presentan permanentemente en la vida diaria un estudio de EE.UU. concluyó que un ciudadano medio pasa 5 años de su vida esperando en distintas Colas, y de ellos casi 6 meses parado en los semáforos. La Teoría de Colas se utiliza también para analizar redes en las cuales hay alguien (persona o cliente) o algo (productos, señales eléctricas,etc) que deben esperar en una cola para ser atendido.

DEFINICIÓN

Teoría de Colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Estas se presentan cuando "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor" el cual tiene cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma en la líneade espera. (Fig.1)

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MARCO DE REFERENCIA

Muchas empresas de servicio utilizan la Teoría de Colas, entre ellas podemos mencionar:
Los supermercados
•Restaurantes de autoservicio.
•Compañías de luz
•Compañías de teléfonos
•Compañías de agua
•Registro civil
•Expedición de pasaportes
•Bancos•Compañías de espectáculos
•Expendios de autoservicio
•Etc.
Otras empresas dedicadas a la manufactura también hacen uso del recurso de la teoría de colas, para resolver problemas de tiempo y de costo en la elaboración de productos entre ellas se encuentran:
•Industrias maquiladoras
•Industrias transformadoras
•Industriasensambladoras
•Etc.
Para utilizar esta técnica, primero se deben conocer las características del sistema para posteriormente clasificarlo en un tipo de modelo predeterminado y, finalmente, evaluarlo.





LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON


Esta distribución es muy frecuente en los problemas relacionados con la investigación operativa, sobre todo en el área de la gestión de colas. Sueledescribir, por ejemplo, la llegada de pacientes a un ambulatorio, las llamadas a una central telefónica, la llegada de autos a un túnel de lavado, etc. Todos estos casos pueden ser descritos por una variable aleatoria discreta que tiene valores no-negativo entero.



LA DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL


La distribución de Poisson describe las llegadas por unidad de tiempo y la distribuciónexponencial estudia el tiempo entre cada una de estas llegadas. Si las llegadas son de Poisson, el tiempo entre ellas es exponencial. La distribución de Poisson es discreta, mientras que la distribución exponencial es continua, porque el tiempo entre llegadas no tiene por qué ser un número entero. Esta distribución se usa mucho para describir el tiempo entre eventos, específicamente, la variable aleatoriaque representa el tiempo necesario para servir a una unidad de llegada. Un ejemplo típico puede ser el tiempo que un médico dedica a un paciente.

1ª Ley de Harper

No importa en qué cola se sitúe: La otra siempre avanzará más rápido.

2ª Ley de Harper


Y si se cambia de cola, aquélla en que estaba al principio empezará a ir más deprisa.


CONCEPTOS BÁSICOS

Clientes: Término...