Coleccion de problemas de clase

1.- Consideremos un tubo hueco de pared delgada, cerrado en sus extremos y con una presión interna “P”. El espesor de la pared es “t”, el radio interno es “r”, y el material dúctil tiene una resistencia a la fluencia “Sf”. Encontrar una ecuación para el espesor requerido, correspondiente a los valores de r, de P y del factor de seguridad n según la teoría de Ranking o del esfuerzo normalmáximo.


2.- Un punto de una pieza está solicitado según el siguiente estado tensional: σx = -500 Kg/cm2; σy = 1000 Kg/cm2; τxy = 600 Kg/cm2. Si el material tiene una tensión de fluencia Sf = 3030 Kg/cm2, determinar el coeficiente de seguridad aplicando: a) Criterio de Tresca, b) Criterio de Von Mises.


3.- Se quiere investigar el margen de seguridad con que trabaja una pieza construida con un acerocuyo límite de fluencia Sy = 300 MPa. El estado de esfuerzos en el punto de interés está dado por: σx = 120 MPa; σy = 50 MPa; τxy = 72 MPa. Usar las distintas teorías de falla.


4.- Una barra laminada en caliente, tiene una resistencia a la fluencia mínima tanto a tensión como a compresión de 390 MPa. Determinar los factores de seguridad de cada teoría de falla aplicable en relación con lossiguientes estados:

a) σx = 180 MPa; σy = 180 MPa
b) σx = 140 MPa; σy = 140 MPa; τxy = 80 MPa
c) σx = -80 MPa; τxy = 120 MPa
d) τxy = 200 MPa


5.- Determinar los factores de seguridad, según la teoría de la energía de distorsión, para los elementos de esfuerzo en A y B de la pieza
que se observa en la figura. Esta barra está hecha de acero AISI 1006 estirado en frío y
en ella actúan las fuerzas F =0,55 kN,
P = 8 kN y el momento torsor T = 30 Nm.








6.- Determinar el límite de resistencia a la fatiga de una barra de acero AISI 1015 estirado en frío, de sección circular y con un diámetro de 25 mm, para una confiabilidad del 99 %.



7.- La figura siguiente muestra un eje giratorio soportado por rodamientos en los puntos A y D, cargado por la fuerza no rotatoria F.determine la vida de este eje con un nivel de confiabilidad del 99 %. El eje gira, mientras que la carga permanece estacionaria. El material del eje es acero AISI C1035 revenido a 540 ºC, y el acabado en sus superficie es el maquinado de la pieza.




8.-Se dispone de una probeta cilíndrica fabricada de acero AISI 1030 estirado en frío de 26 mm de diámetro, conuna ranura circunferencial de radio 3 mm. La probeta se somete a una fuerza axial fluctuante entre 0 y 70 KN durante 60000 ciclos. Utilizando las teorías de Von Mises y Goodman, determinar con una confiabilidad del 90 % si se producirá daños en la probeta, y en caso afirmativo, calcular el límite de fatiga del material dañado.








9.- Se ha de diseñar uneje con un salto de sección, en el que pasa de tener un diámetro D a otro d. La porción con diámetro d estará rectificada, por lo que entre ambas porciones se habrá de dejar una ranura de alivio circunferencial, de radio r, que estará mecanizada, de manera que el diámetro de raíz será dr = d – 2r. Se desea que las dimensiones del eje tengan unos tamaños relativos d = 0,75 D y r = D/20. Para lafabricación se emplea un acero SAE 2340 tratado térmicamente a fin de obtener una resistencia mínima de Sut = 1226 MPa En la zona de la ranura, el eje estará sometido a un momento flector con inversión completa de 70 Nm, junto con una torsión estable de 45 Nm. Utilizando un factor de diseño de 2,5, calcular las dimensiones del eje para una duración infinita. Se utilizarán los criterios de la energíade distorsión y Goodman.

10.- Un eje de 20 mm de diámetro está fabricado con un acero con resistencia última a la tracción de 1000 MPa, y resistencia de fluencia de 600 MPa, cuyo comportamiento se puede suponer razonablemente dúctil. El sistema de carga previsto en el diseño, provoca que en la sección más desfavorable, cuando el eje está en rotación, actúe un momento flector de 500 Nm y un...