Colectivo Canonico

TEMA 4: EL COLECTIVO CANONICO
1. Introducción

Cuando nos enfrentamos al estudio de una muestra en el laboratorio son posibles, en principio dos estrategias diferentes.
* La primera se basa en la medición de unas pocas propiedades macroscópicas y el uso de las relaciones que existen entre ellas proporcionadas por leyes termodinámicas o macroscópicas.
* La segundaestrategia parte de la consideración de los constituyentes básicos de nuestro sistema y de las leyes fundamentales que gobiernan su comportamiento
La mecánica estadística es la rama de la ciencia que estudia los sistemas macroscópicos a partir de las propiedades de sus componentes fundamentales, es decir una unión entre la mecánica y la termodinámica de u sistema macroscópico

Estado macroscópico:estado termodinamico. El estado del sistema se define por los valores de unas pocas variables macroscópicas, denominadas funciones de estado que son suficientes para especificar completamente el estado del sistema y que vienen relacionadas por una ecuación de estado del sistema y que vienen relacionadas por una ecuación de estado. Asi para un sistema en equilibrio formado por una sola fase y unsolo componente el estado del sistema viene definido por una sola fase y un solo componente el estado del sistema queda definido por tres variables: P (presión), T(temperatura) y n (numero de moles).
Estado microscópico: cuando hablamos de un estado microscópico nos referimos a la forma en que se encuentran las partículas del sistema. La manera de especificar el estado microscópico de un sistemadependerá de si utilizamos la mecánica clásica o la cuántica en su descripción.
* En la mecánica clásica el estado microscópico de un sistema de N partículas queda especificado cuando se conoces las coordenadas y las velocidades de todas ellas en un instante t.
* En la mecánica cuántica el estado queda definido por la función de onda del sistema, la cual suele especificarse por un conjuntode números cuánticos. Si hay N partículas se necesitaran del orden de 4N números cuánticos para especificar la función de onda. El principio de incentidumbre impide el conocimiento simultaneo de posición y velocidad y por lo tanto el numero de posibles variables por molécula se reduce. La existencia del spin nos hace añadir un termino mas y calculamos la energía del sistema con ĤѰ= EѰ.Supongamos que tenemos el sistema en un macroestado bien definido de gas encerrado en un recipiente de volumen fijo. Si observamos el sistema en distintos momentos su estado macroscópico no cambiara , ya que el numero de moles, volumen, y temperatura son constantes el sistema esta en equilibrio y todas las propiedades macroscópicas mantendrán el mismo valor en todo momento.
Sin embargo si pensamosen el sistema desde una descripción microscópica clásica, las moléculas que lo comparten están en continuo movimiento, cambiando rápidamente sus coordenadas y velocidades. Desde una descripción cuántica diríamos que la función de onda que describe el estado microscópico es diferente conforme pasa el tiempo, es decir tenemos un único macroestado , pero este es compatible con muchos microestadosdiferentes .
Si intentamos hacer un medición de una propiedad necesitaremos un tiempo finito y durante ese tiempo se visitaran una infinidad de microestados diferentes



Esta ecuación es una manera de describir el desorden de un sistema cuantas mas formas de ordenar las partículas mas desorden habrá en el sistema.

2. EstadísticasUsaremos únicamente el de boltzman ,partículas indistinguibles tenemos en cuenta donde colocamos las bolas pero la energía es la misma en el caso de las dos primeras

Una vez introducido el concepto de desorden de un colectivo de replicas y sabiendo como puede ser obtenido, necesitamos una relación de esta magnitud con la entropía (S=f(W)). Pensamos en un sistema con dos...