colegiales

UN ABORDAJE PARA EL MODELO EXPONENCIAL.
Silvia V. Altman, Claudia R. Comparatore, Liliana E. Kurzrok
Palabras claves:
Modelización exponencial. Porcentaje de aumento fijo.
Resumen
Coincidimos con la postura que señala que para el aprendizaje de la matemática es
indispensable que los alumnos construyan el sentido de los conceptos que trabajan en el aula.
La modelización encaminada aresolver problemas propios de la matemática o ajenos a la
misma, contribuye a este fin. Para ello les presentamos a los alumnos diferentes problemas en
los cuales pueden avanzar con los conocimientos que poseen pero, en algún momento éstos se
vuelven insuficientes o poco económicos para completar la resolución. Surge así la necesidad
del nuevo concepto como herramienta que permitirá avanzar en formamás eficaz. En este
trabajo presentamos una secuencia sobre modelos exponenciales que apunta a ese fin y que
ponemos en práctica hace varios años con alumnos de cuarto y quinto año.
Contenido de la Comunicación
Es nuestra intensión compartir una secuencia sobre el modelo exponencial que centra el
trabajo en las propiedades que permiten asegurar el trabajo con este modelo. La propuestaplantea una actividad inicial en la que el aumento constante, en porcentaje, de la masa de una
población de bacterias permite el análisis de la variación y la introducción de un nuevo tipo de
función. Las propiedades de estas funciones se analizan a partir de los problemas planteados
poniendo especial énfasis en la construcción de la caracterización del modelo que es que a
iguales incrementos de lavariable independiente se dan iguales porcentajes de aumento o
disminución en la variable dependiente. Esta característica permite estudiar varios tipos de
ejemplos reales en los que esto sucede: poblaciones de bacterias, plazos fijos y masa de
sustancias radiactivas. Se remarca la ventaja del modelo por sobre la experimentación ya que
puede predecirse lo que ocurrirá en cierto momento (en elcaso de las sustancias radiactivas la
edad de fósiles por la determinación del Carbono 14) o qué causas hacen que dicha predicción
no se cumpla (en el caso de las bacterias la aplicación de algún pesticida).
Otro marco en el que trabajamos es el gráfico y su análisis desde lo que caracteriza al gráfico
de una función exponencial según el cambio de sus parámetros hasta la necesidad de esterecurso para resolver una ecuación que no puede resolverse algebraicamente. Este tipo de
trabajo plantea un desafío a los alumnos, muchos de los cuales no tienen la experiencia de

estar frente a ecuaciones que no puedan “despejar” y esto permite un análisis más próximo a
la realidad de modelizaciones concretas.

UN ABORDAJE PARA EL MODELO EXPONENCIAL.
Silvia V. Altman, Claudia R.Comparatore, Liliana E. Kurzrok
Institución:
Colegio Martín Buber (Charcas 4145 CABA 011- 4831-6000)
Colegio de la Cuidad (Moldes 1825 CABA 011-5786-5786)
Contactos:
svaltman@speedy.com.ar; ccompara@fibertel.com.ar; liliku@fibertel.com.ar
Nivel educativo: Polimodal
Introducción

Es fundamental, para el aprendizaje de la matemática, que los alumnos construyan el sentido
de los conceptos quetrabajan en el aula. Entendemos por sentido de un concepto el conjunto
de problemas, propiedades, procedimientos y formas de representación asociados al mismo.
Brousseau (1983) incluye también en el sentido "el conjunto de concepciones que el concepto
rechaza, de errores que evita, de economías que procura, de formulaciones que retoma, etc.".
Por este motivo pensamos que la modelización, encaminada aresolver problemas propios de
la matemática o ajenos a la misma, contribuye a este fin. Para ello les presentamos a los
alumnos diferentes problemas en los cuales pueden avanzar con los conocimientos que poseen
pero, en algún momento éstos se vuelven insuficientes o poco económicos para completar la
resolución. Surge así la necesidad del nuevo concepto como herramienta que permitirá...