Colegio De Inform Tica IMB Destresas Logicas

Colegio de informática IMB-PC zona 7

6to mecánica

Destresas lógica

Elvis agustin




Productos notables





Edy Estuardo
de león Trujillo

3



Guatemala 6 de abril 2015
Factor común
Elresultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:
c .(a + b) = c. a + c. b
En la figura adjunta se observa que área del rectángulo es c (a +b) , es decir, el producto de la base a+b por la altura c , y también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas: ca y cb
Ejemplo:
3 (4 + 6) = 12 + 18
Cuadrado de un binomio
Paraelevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así:
(a + b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2
Ejemplo:
(2x - 3y)^2 =(2x)^2 - 2(2x)(3y) + (3y)^2
Simplificando:
(2x - 3y)^2 = 4x^2 -12xy +9y^2
Producto de binomios con término común
Para efectuar un producto de dos binomios con término común se tiene que identificarel término común, en este caso x, luego se aplica la fórmula siguiente:
(x+a)(x+b) = x^2+( a + b )x + a b
Ejemplo:
(x+4)(x-7) = x^2 -3x -28
(2y-1)(2y-3) = (2y)^2 +(-1-3)(2y)+ ((-1)(-3)) = 4y^2 -8 y+3
Tres binomios con término común
Fórmula general:
(x + a) (x +b) (x + c) = x^3 + (a + b + c) x^2 + (ab+ca+cb)x +abc

Producto de dos binomios conjugados
Dos binomios conjugados se diferencian sóloen el signo de la operación. Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia decuadrados.
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
Ejemplo:
(3x+5y)(3x-5y) =
(3x)(3x) + (3x)(-5y) + (5y)(3x) + (5y)(-5y)
Agrupando términos:
(3x+5y)(3x-5y) = 9x^2 - 25y^2
A este producto notable también se leconoce como suma por la diferencia.
En el caso (p-a+b+c) = (p-a-b-c) = (p-a)^2 -(b+c)^2 ,1 aparecen polinomios.

Cuadrado de un polinomio
Para elevar un polinomio de cualquier cantidad de términos se...